Last modified on 18 November 2015, at 08:23

PT3 2016 : Formula Algebra - Gabungan


Cari nilai

Diberi

  • a) Cari nilai jika
    • Ganti
      • Perhatikan bermaksud darab
    • Kira
    • Semak


  • b) Cari nilai jika
    • Ganti
    • Kira
    • Semak


Diberi

  • a) Cari nilai jika
    • Ganti
    • Kira
    • Semak


  • b) Cari nilai jika
    • Ganti
    • Kira
    • Semak

Latihan 5

I) Diberi

  • a) Cari nilai jika
    • Jwp :
  • b) Cari nilai jika
    • Jwp :


II) Diberi

  • a) Cari nilai jika
    • Jwp :
  • b) Cari nilai jika
    • Jwp :

Jadikan sebagai subjek

Jadikan sebagai subjek

  • a)
    • Yang diperlukan sebagai subjek
    • Yang perlukan dipindahkan
      • Perhatikan akan dipindahkan bersama-sama, tidak perlu dipisahkan dengan kerana bukan yang perlu dijadikan subjek disini
    • Pindahkan yang mana dulu?
      • dahulu
        • boleh dipindah kerana tidak di dalam kurungan atau pecahan
        • tidak boleh pindah yang didarab ke bawah dulu kerana ada yang mengacau di belakang
      • Linarrow(3xovalbox(-2y)=z).png
    • akan jadi TIDAK boleh buat apa-apa sebab bukan serupa
    • Pindahkan ke bawah
      • Linarrow(ovalbox(3)x=z+2y).png
      • Yang manakah akan dibahagi ? atau ? keseluruhan
        • pastikan garis pecahan cukup panjang
    • Semak kembali semua langkah


  • b)
    • Yang diperlukan sebagai subjek
    • Yang diperlukan dipindah
    • Pindahkan
      • Linarrow(y=2xovalbox(-3)).png dulu
    • Diikuti
      • Linarrow(y+3=ovalbox(2)x).png
    • Terbalikkan
    • Semak kembali semua langkah


  • c)
    • Jawapan
      • Linarrow(y=mxovalbox(+c)).png
      • Linarrow(y-c=ovalbox(m)x).png
    • Semak kembali semua langkah


  • d)
    • Jawapan
      • Linarrow(axovalbox(+by)=2c).png
      • Linarrow(ovalbox(a)x=2c-by).png
    • Semak kembali semua langkah


Jadikan sebagai subjek

  • a)
    • Subjek
    • Pindahkan
    • Pindahkan
      • Linarrow(axovalbox(+b)=c).pngdulu
      • Linarrow(redcirc(a)redcirc(x)bluecirc(+b)=c).png
        • boleh dipindahkan
        • tidak boleh pindah yang didarab dahulu sebab ada yang mengacau
    • Diikuti
      • Linarrow(ovalbox(a)x=c-b).png
    • Semak kembali semua langkah


  • b)
    • Subjek
    • Pindahkan
    • Pindahkan
      • Linarrow(ovalbox(a)(x+b)=c).pngdulu
      • Redcirc(a)redcirc(x+b)=c.png
        • Satu benda darab satu benda, boleh pindah yang didarab
        • TIDAK boleh dipindahkan sebab dalam kurungan
    • Diikuti
      • Linarrow(xovalbox(+b)=frac(c)(a)).png
      • Pastikan di luar pecahan
    • Semak kembali semua langkah
    • Cara alternatif kembangkan dulu untuk hilangkan kurungan
    • Perhatikan
      • Cara pertama :
      • Cara kedua :
      • Adalah sama kerana jika kita gabungkan menjadi satu pecahan


  • c)
    • Subjek
    • Pindahkan
    • Pindahkan
      • Linarrow(frac(x+b)(ovalbox(a))=c).png dulu
      • Frac(redcirc(x+b))(redcirc(a))=c.png
        • Satu benda bahagi benda, boleh dipindahkan yang dibahagi
        • TIDAK boleh dipindahkan sebab dalam pecahan
    • Diikuti
      • Linarrow(xovalbox(+b)=ac).png
    • Semak kembali semua langkah


  • d)
    • Subjek
    • Pindahkan
    • Pindahkan
      • Linarrow(frac(x)(a)ovalbox(+b)=c).pngdulu
      • Linarrow(frac(redcirc(x))(redcirc(a))bluecirc(+b)=c).png
        • boleh dipindahkan sebab di luar pecahan
        • Satu benda bahagi benda tapi ada yang mengacau, tidak boleh dipindahkan yang dibahagi dulu
    • Diikuti
      • Linarrow(frac(x)(ovalbox(a))=c-b).png
    • akan darab dengan atau ? Keseluruhan, jadi perlu kurungan
    • Terus tambahkan kurungan supaya tidak terlupa
      • Linarrow(frac(x)(ovalbox(a))=red((c-bred)).png
    • Semak kembali semua langkah


  • e)
    • Subjek
    • Masalah utama di bawah
    • Pindahkan
      • Linarrow(frac(a)(ovalbox(x+b))=c).png dulu
      • Frac(redcirc(a))(redcirc(x+b))=c.png
        • Satu benda bahagi benda, boleh dipindahkan yang dibahagi
        • TIDAK boleh dipindahkan sebab dalam pecahan
    • Perlukan kurungan
    • Perhatikan
      • Yang diperlukan adalah
      • Yang perlu dipindah
      • Samaada Pindahkan yang didarab dulu atau kembangkan untuk hilangkan kurungan
      • Linarrow(a=ovalbox(c)(x+b)).png
      • Kita juga boleh memindahkan kebawah pada langkah pertama kerana nampak subjek sudah di sebelah kiri
        • Linarrow(frac(a)(ovalbox(x+b))=ovalbox(c)).png
      • Linarrow(frac(a)(c)=xovalbox(+b)).png
    • Semak kembali semua langkah
    • ATAU
      • Linarrow(frac(a)(ovalbox(x+b))=c).png


  • f)
    • Subjek
    • Pindahkan
      • Linarrow(frac(a)(x)ovalbox(+b)=c).pngdulu
      • Linarrow(frac(redcirc(a))(redcirc(x))bluecirc(+b)=c).png
        • boleh dipindahkan sebab di luar pecahan
        • Satu benda bahagi benda tapi ada yang mengacau, tidak boleh dipindahkan yang dibahagi dulu
    • di bawah, perlu naikkan
      • Linarrow(frac(a)(ovalbox(x))=c-b).png
    • Perlukan kurungan
      • Perhatikan tidak diperlukan, jadi pindah keseluruhannya. Jangan kembangkan.
      • Linarrow(a=xovalbox(c-b)).png
      • Kita juga boleh memindahkan apabila kita memindahkan ke atas kerana nampak subjek sudah disebelah kanan
        • Linarrow(frac(a)(ovalbox(x))=ovalbox(c-b).png
    • Semak kembali semua langkah


  • g)
    • Perlu pindahkan
      • Pastikan urutan betul
      • yang dipindahkan dulu
        • Satu benda dibahagi benda lain
      • tidak boleh dipindahkan kerana dalam pecahan
      • tidak boleh dipindahkan kerana ada yang mengacau di belakang
      • Linarrow(frac(ax+b)(ovalbox(c))=d).png
      • Linarrow(axovalbox(+b)=cd).png
      • Linarrow(ovalbox(a)x=cd-b).png
    • Semak semua langkah


  • h)
    • Subjek di dalam kurungan
    • Samaada
      • Pindah yang lain yang diluar kurungan dulu
      • ATAU Hilangkan kurungan dengan kembangkan dulu
    • Yang diluar kurungan ialah
      • Didarab dan dibahagi
      • Boleh pindah sama-sama
      • Linarrow(frac(ovalbox(a)(x+b))(ovalbox(c))=d).png
      • Linarrow(xovalbox(+b)=frac(cd)(a)).png
    • Semak semua langkah
    • ATAU
    • Semak semua langkah


  • i)
    • Pindahkan mana dulu?
      • tidak dalam pecahan/kurungan - pindah dulu
      • Linarrow(frac(a)(b)xovalbox(+c)=d).png
    • Yang masih perlu dipindah
      • Boleh pindah sama-sama
      • Akan didarab/membahagi , jadi perlukan kurungan
      • Linarrow(frac(ovalbox(a))(ovalbox(b))x=red(d-cred)).png
      • atau
    • Semak semua langkah


  • j)
    • jangan dikacau dulu
      • Linarrow(frac(ovalbox(a))(ovalbox(b))(x+c)=d).png
      • Linarrow(xovalbox(+c)=frac(bd)(a)).png
    • Semak semua langkah
      • Nota: Sebenarnya soalan ini sama bentuk dengan h) dan boleh juga buka kurungan dulu tapi lebih cepat begini.


  • k)
    • dibawah, perlu dibawa ke atas, jadi perlu pindah bersama-sama
      • Linarrow(frac(c)(ovalbox(ax+b))=d).png
    • Kita akan hadapi masalah untuk pindahkan ke bawah kerana sebelah kiri bukan pecahan tunggal
      • Linarrow(frac(c)(d)-b=ovalbox(a)x).png
    • Untuk atasi masalah ini, kita perlu menjadikan sebelah kanan satu pecahan tunggal dulu
      • Linarrow(frac(c-bd)(d)=ovalbox(a)x).png
    • Perhatikan masalah ini tidak akan wujud kalau kita kembangkan kurungan selepas langkah pertama, walau bagaimanapun cara ini mungkin diperlukan di kes lain
    • Semak semua langkah


  • l)
    • Pindahkan dulu.
    • Seperti contoh di atas, sebelum kita boleh bawa sesuatu ke bawah, perlu nampak pecahan tunggal dahulu
    • Cara alternatif
      • Jika rasakan terlalu susah atau terlalu senang membuat kesilapan semasa mengabungkan pecahan, kita boleh letakkan di bawah satu pecahan baru kemudian darab dengan yang sedia ada.
    • Semak semua langkah


  • m)
    • ATAU
    • Semak semua langkah


  • n)
    • Semak semua langkah


  • o)
    • Kita perlu naikkan , jadi kena gabungkan pecahan di sebelah kanan dulu
    • Kita perlukan di atas, jadi kita darabkan ke sebelah. Pada masa yang sama, benda disebelah kanan dipindah pula ke sebelah kiri
      • Linarrow(frac(1)(ovalbox(x))=frac(ovalbox(b+a))(ovalbox(ab))).png
    • Dalam kes ini, oleh kerana kedua-dua belah adalah pecahan, dan kita perlukan di atas, kita juga boleh menerbalikkan pecahan di kedua-dua belah
      • Linarrow(frac(1)(x)=frac(b+a)(ab)).png

Latihan 6

Jadikan kuantiti di dalam [] sebagai subjek

  • a)
    • i)
      • Jwp :
      • Peny :
    • ii)
      • Jwp :
      • Peny :
    • iii)
      • Jwp :
      • Peny :


  • b)
    • i)
      • Jwp :
      • Peny :
    • ii)
      • Jwp :
      • Peny :


  • c)
    • i)
      • Jwp :
      • Peny :
    • ii)
      • Jwp :
      • Peny :


  • d)
    • i)
      • Jwp :
      • Peny :
    • ii)
      • Jwp :
      • Peny :
    • iii)
      • Jwp :
      • Peny :


  • e)
    • i)
      • Jwp :
      • Peny :
    • ii)
      • Jwp :
      • Peny :
        • atau
    • iii)
      • Jwp :
      • Peny :
        • atau


  • f)
    • i)
      • Jwp :
      • Peny :
    • ii)
      • Jwp :
      • Peny :
        • atau


  • g)
    • i)
      • Jwp :
      • Peny :
    • ii)
      • Jwp :
      • Peny :
    • iii)
      • Jwp :
      • Peny :


  • h)
    • i)
      • Jwp :
      • Peny :
    • ii)
      • Jwp :
      • Peny :
    • iii)
      • Jwp :
      • Peny :


  • i)
    • i)
      • Jwp :
      • Peny :
    • ii)
      • Jwp :
      • Peny :


  • j)
    • i)
      • Jwp :
      • Peny :
        • atau
    • ii)
      • Jwp :
      • Peny :
        • atau


  • k)
    • i)
      • Jwp :
      • Peny :
    • ii)
      • Jwp :
      • Peny :


  • l)
    • i)
      • Jwp :
      • Peny :
        • atau
    • ii)
      • Jwp :
      • Peny :


  • m)
    • i)
      • Jwp :
      • Peny :
    • ii)
      • Jwp :
      • Peny :


  • n)
    • Jwp :
    • Peny :


  • o)
    • Jwp :
    • Peny :


  • p)
    • Jwp :
    • Peny :
      • atau


  • q)
    • i)
      • Jwp :
      • Peny :
    • ii)
      • Jwp :
      • Peny :


  • r)
    • i)
      • Jwp :
      • Peny :
    • ii)
      • Jwp :
      • Peny :


  • s)
    • i)
      • Jwp :
      • Peny :
    • ii)
      • Jwp :
      • Peny :


  • t)
    • Jwp :
    • Peny :


  • u)
    • Jwp :
    • Peny :