PT3 2016 : Formula Algebra - Kuasa/Punca Kuasa

Selesaikan

• a)
  • Apakah nombor yang bila di-kuasadua-kan akan menjadi ? , jadi kita tahu jawapannya
    • 
    • Apakah operasi atas yang akan memberikan balik ?
      • 
  • Jadi
    • 
    • 
    • 
  • Kita nampak di sini,
    • apabila dipindahkan ke sebelah
  • Akan jadi
    • 
  • Kenapa cara ini berkesan
    • 
      • Kita perlukan sahaja, jadi perlu hapuskan
      • Kita tahu bahawa
        • Kuasa dua dan punca kuasa dua balik, akan dapat balik nombor asal
        • Boleh juga lihat cara index,
    • Perlu letakkan punca kuasa dua kepada kedua-dua belah
      • 
      • - langkah ini biasanya kita tidak tulis
      • 

• b)
  • Untuk hapuskan
    • Perhatikan
    • Jadi kuasa dua-kan kedua-dua belah
  • • 
    • 
    • 
    • 
  • • 
    • - langkah ini biasanya kita tidak tulis
    • 
  • • 
    • 
    • Jadi, bila dipindah, akan menjadi

Contoh

Jadikan sebagai subjek

• a)
  • Subjek :
    • Perlu hapuskan/pindahkan
  • Kuasa dua, bila dipindahkan ke sebelah akan menjadi punca kuasa dua
  • • 
  • Terbalikkan
    • 
  • Semak semua langkah

• b)
  • Subjek :
    • Perlu pindah
  • Pindahkan
    • dulu
      • 
        • boleh dipindahkan dulu sebab tidak di dalam kurungan
      • 
        • tidak boleh dipindahkan sebab ada yang mengacau di belakang
        • Ini kerana langkah yang sebenar apabila kita pindah ialah punca kuasa dua kedua-dua belah
          • TIDAK boleh hapuskan kuasa dua dengan punca kuasa dua
        • Ini juga bermakna sebelum kita pindahkan kuasa dua, ianya mesti dalam bentuk , TIDAK boleh ada yang mengacau diluar
  • • 
    • 
  • Kita pindahkan kuasa dua menjadi punca kuasa dua
    • Apakah yang akan di punca kuasa dua-kan? atau atau keseluruhan  ?
    • Keseluruhan sebelah kiri, iaitu
      • Ini kerana langkah sebenar adalah punca kuasa dua-kan kedua-dua belah
        • 
  • • 
      • Pastikan ditulis cukup panjang merangkumi
  • • 
  • Semak semua langkah

• c)
  • Pindah mana dulu?
    • 
      • tidak dalam kurungan/pecahan, boleh pindah dulu
    • 
      • Masih bukan bentuk , ada yang mengacau di belakang, perlu dipindahkan dulu
  • • 
    • 
  • • 
  • • 
  • Semak semua langkah

• d)
  • Pindah mana dulu?
    • 
      • Masih bukan bentuk , ada yang mengacau di bawah, perlu dipindahkan dulu
  • • 
    • 
  • • 
      • Pastikan keseluruhan dipunca kuasa dua kan
  • • 
  • Semak semua langkah

• e)
  • Pindah mana dulu?
    • 
      • Masih bukan bentuk , ada yang mengacau di depan, perlu dipindahkan dulu
  • • 
    • 
  • • 
      • Pastikan keseluruhan dipunca kuasa dua kan
  • • 
  • Semak semua langkah

Contoh

Jadikan sebagai subjek

• a)
  • Perlu pindah
    • 
  • • 
      • Tidak boleh dipindah dulu kerana dalam kurungan
      • Perhatikan bahawa cara menghapuskan kurungan disini tidak boleh dilakukan di sini kerana
        • 
        • subjek akan wujud dua kali
    • 
      • yang dipindah dulu
      • 
        • adalah dalam bentuk
  • • 
      • Apakah akan terjadi kepada sebelah kanan?
  • • 
      • Masih lagi , hanya kuasa dua yang dipindahkan. JANGAN cuba pindahkan pada langkah yang sama
  • Baru pindahkan
    • 
    • 
      • Pastikan TIDAK merangkumi , dipindah ke belakang , bukan ke dalam punca kuasa dua
  • • 
  • Semak setiap langkah

• b)
  • Perlu pindah
    • 
  • • 
      • Tidak boleh dipindah dulu kerana dalam kurungan
    • 
      • yang dipindah dulu
      • 
        • adalah dalam bentuk
  • • 
      • Perhatikan sebelah kanan adalah , hanya pindahkan kuasa dua
  • Baru pindahkan
    • 
    • 
      • Pastikan TIDAK merangkumi
  • • 
  • Semak setiap langkah

• c)
  • 
    • Pindahkan kuasa dua dahulu
  • • 
  • • 
    • 
      • Oleh kerana adalah di luar punca kuasa dua, lebih baik kita letaknya di depan kerana senang keliru samaada di dalam atau di luar.
  • Semak semua langkah

• d)
  • Cuba dulu. Jawapan
  • 
    • Pindahkan kuasa dua dahulu
  • • 
  • Subjek di bawah pindah ke atas, pindah yang lain yang bukan subjek
    • 
    • 
  • Semak semua langkah

Contoh

Jadikan sebagai subjek

• a)
  • Subjek :
    • Yang perlu dipindahkan
  • Punca kuasa dua, bila dipindahkan ke sebelah, akan menjadi kuasa dua
  • • 
  • Terbalikkan
    • 

• b)
  • Perlu pindahkan
  • • 
      • Boleh dipindah dulu kerana bukan dalam kurungan/pecahan/punca kuasa dua
    • 
      • 
        • Seperti untuk kuasa dua, kita perlukan bentuk sebelum boleh pindah punca kuasa dua
        • Jadi tidak boleh pindah dulu, ada yang mengacau di belakang yang perlu dipindahkan dulu
  • • 
    • 
  • Boleh pindahkan punca kuasa dua ke sebelah, menjadi kuasa dua
    • 
      • Apakah yang perlu di-kuasa-dua-kan? Keseluruhan sebelah kiri, jadi perlukan kurungan
  • • 
  • • 
    • Semak semua langkah

• c)
  • Perlu pindah
    • 
      • Punca kuasa dua atau dulu?
  • • 
      • TIDAK boleh pindah dulu kerana DALAM punca kuasa dua (serupa dengan kes di dalam kurungan), kena hapuskan punca kuasa dua sebelum boleh pindahkan
    • 
      • 
        • dalam bentuk
        • boleh pindah punca kuasa dua ke sebelah
  • • 
    • Sebelah kanan akan jadi , hanya pindahkan punca kuasa dua, benda lain masih disalin dulu
  • • 
  • Baru pindahkan
    • 
    • 
      • Perhatikan disalin sahaja, jangan masukkan ke dalam kuasa dua
  • • 
    • Semak semua langkah

• d)
  • Cuba dulu. Jawapan
  • Pindah atau dulu?
    • dulu
      • di luar punca kuasa dua
      • masih belum dalam bentuk , jadi pindah yang mengacau dulu
  • • 
    • 
  • • 
    • Apakah yang perlu dikuasa duakan di sebelah kiri? Keseluruhan sebelah kiri. Jadi perlukan kurungan
  • • 
  • • 
    • Semak semua langkah

• e)
  • Cuba dulu. Jawapan
  • Pindah atau dulu?
    • square root dulu
      • di dalam punca kuasa dua
      • dalam bentuk sudah, jadi boleh pindahkan punca kuasa dua
  • Ingat pindahkan punca kuasa dua sahaja, yang lain disalin
    • 
  • • 
    • 
  • • 
    • Semak semua langkah

Selesaikan

• a)
  • Untuk hapuskan
    • Perhatikan ( dari definisi atau cara index )
    • Jadi punca-kuasa-tiga-kan kedua-dua belah
  • • 
    • 
    • 
    • 
      • Kita tahu jawapan ini sah betul kerana
  • Jika kita tidak tulis langkah tengah
    • 
    • 
      • Kita nampak, bila pindah ke sebelah, akan jadi

• b)
  • Untuk hapuskan
    • Perhatikan
    • Jadi kuasa tiga-kan kedua-dua belah
  • • 
    • 
    • 
    • 
  • Jika kita tidak tulis langkah tengah
    • 
    • 
      • Kita nampak, bila pindah ke sebelah, akan jadi

• a)
  • 
    • Tidak boleh pindahkan punca kuasa dua dahulu kerana ada lain yang mengacau
    • Pindahkan yang LAIN yang mengacau dulu
  • • 
      • Baru dapat bentuk dan boleh pindahkan punca kuasa dua
  • • 
  • • 
    • Semak semua langkah

• b)
  • Biarkan dulu, pindahkan yang lain
  • • 
  • • 
  • • 
    • Semak semua langkah

• c)
  • Pindah
    • dulu, kerana tiada yang mengacau di luar sudah
  • • 
      • Perhatikan selepas ini akan disalin sahaja, tidak akan ada benda lain yang di-kuasa tiga-kan
  • • 
      • Semak semua langkah

• d)
  • Jangan kacau dulu, pindahkan yang lain
  • • 
    • 
  • • 
      • baru pindahkan kuasa dua
  • • 
  • • 
  • • 
    • Semak semua langkah

• e)
  • Yang perlu dipindahkan sahaja
  • Salin yang lain, hanya pindahkan kuasa dua menjadi punca kuasa dua keseluruhan sebelah kanan
    • 
  • Bolehkan dibatalkan kuasa dua dengan punca kuasa dua? TIDAK. Ini kerana tambah

Jadikan kuantiti di dalam [] sebagai subjek

• a)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• b)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• c)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• d)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• e)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• f)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• g)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• h)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• i)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• j)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• k)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• l)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• m)
  • Jwp :
  • Peny :
    •