PT3 2016 : Formula Algebra - Tambah/Tolak

• 
  • Bila
  • • 
      • Mengaitkan dengan , jadi dinamakan formula
    • Kita perlu cari
      • diberi nilai ialah 2
    • Jadi terus ganti dan kira sahaja
      • Bila
  • Bila
  • 
• Analisis :
  • Perhatikan kerana
  • 
  • Sudah berada di sebelah kiri, agak senang untuk mencari nilainya bila diberi nilai pembolehubah lain

• 
  • Bila , cari nilai
  • • Jangan tersilap ganti
    • • 
    • Selesaikan seperti biasa
      • 
• Analisis :
  • Bandingkan dengan kes di atas
  • Formula yang digunakan, adalah sama
  • Bila diminta cari nilai
    • Terus boleh kira.
    • Dalam kes ini, kita mengatakan bahawa merupakan subjek
  • Bila diminta cari nilai
    • Perlukan pengiraan/langkah tambahan.
    • Ini kerana ada yang "mengacau"
    • Dalam kes ini, kita mengatakan bahawa bukan/belum merupakan subjek

• 
  • Bila , cari nilai
  • • 
    • Siap?
    • • 
• Analisis :
  • Walapun sudah berada di sebelah kanan, kita mendapati bahawa langkah pengiraan tambahan diperlukan kerana ada operasi pada-nya. Jadi kita nampak bahawa subjek sepatutnya tiada benda lain yang ditambah/tolak/darab/bahagi-nya dan juga tiada operasi lain ke atasnya.

• 
  • Bila , cari nilai
  • • 
• Analisis :
  • Walapun sudah berada di sebelah kanan, dan tiada operasi ke atasnya. Pengiraan tambahan diperlukan kerana juga berada di sebelah yang satu lagi

• Pemalar : Kuantiti yang tetap nilainya

• Pembolehubah : Kuantiti yang tidak tetap nilainya

Untuk formula-formula di bawah

• 
• • 
• Ciri-ciri subjek untuk formula ialah
  • Biasanya ditulis di kiri
  • Tiada benda lain / Tiada operasi atas subjek
  • Tidak wujud di sebelah yang lain

Bukan subjek

• 
  • BUKAN subjek
    • 
      • Ada yang ditambah kepada . Tidak boleh ada benda lain /operasi atas subjek.

• 
  • BUKAN subjek
    • 
      • Ada operasi atas . Tidak boleh ada benda lain /operasi atas subjek

• 
  • BUKAN subjek
    • 
      • ada juga di sebelah kanan. Subjek hanya boleh wujud satu kali.

Diberi

• a) Cari nilai jika
  • Perhatikan
    • Formula mengaitkan nilai dengan nilai , bermaksud nilai kedua-dua pembolehubah ini tidak tetap, dan bergantung kepada nilai yang diberi dalam soalan. Perhatikan dan disini adalah merupakan pembolehubah.
    • Dalam soalan ini, yang perlu dicari nilai
    • diberi
  • Kita tahu , sekarang kita tahu
    • Jadi,
    • 
  • Dalam erti kata lain
    • Kita ganti
    • Dengan
      • Perhatikan
        • diganti/ditukar dengan dan oleh itu
          • tidak ditulis lagi
          • 
        • Semua benda lain
          • disalin bulat-bulat
          • 
  • Bagaimanakah kita tahu jawapan kita betul?
    • Semak dengan menggantikan nilai yang diberi dan jawapan kita
      • Betul

• b) Cari nilai jika
  • Cuba dulu. Apakah jawapan anda? 4 atau 10?
  • • Satu cara untuk memastikan kita tidak tersilap ganti ialah menulis dulu apa yang perlu diganti ke persamaan asal dulu
    • Salin dulu persamaan asal
      • 
    • Tulis yang perlu diganti di tempat yang betul
      • 
  • Ingat cara untuk ganti
    • Ganti/tukar yang perlu
      • 
    • Salin semua yang lain
      • 
  • Kurungan diperlukan di sini
    • 
    • • 
    • • 
  • Semak (tambahkan jawapan kita ke persamaan yang kita telah salin tadi)
    • 

Diberi

• a) Cari nilai jika
  • Perhatikan
    • Yang perlu dicari nilai
    • Yang diberi
    • Hubungan dua nilai ini diberikan oleh formula
  • • Salin formula yang dibagi
      • 
        • Nilai yang dibagi ialah untuk
    • Gantikan dengan nilai yang diberi
      • 
      • Ingat, semua yang lain disalin. Hanya tukarkan yang diganti kepada nombor yang dibagi dan jangan lakukan pengiraan di langkah ini
    • Perhatikan kita perlu selesaikan seperti persamaan linear. Ini kerana dalam formula, bukan subjek.
      • 
      • 
    • Semak dengan menggantikan nilai yang diberi dan jawapan kita
      • Betul

• b) Cari nilai jika
  • Yang dicari
    • Adakah kita mula dengan ? TIDAK, Perhatikan di belakang
  • Langkah pertama ialah salin balik formula
    • 
  • Nilai yang dibagi ialah , jadi ganti ke dalam
    • 
      • Ingat bahawa semua yang lain disalin, termasuk dan tanda
  • Selesaikan seperti mana kita selesaikan persamaan linear
    • 
  • Semak
    • 

Diberi

• a) Cari nilai jika
  • Jangan keliru yang mana yang perlu dicari dan yang mana diberikan
  • Salin dulu formula, dan tulis dengan nilai yang diberi di atas pembolehubahnya
  • 
  • diberi
    • 
  • diberi
    • 
  • pula? Memang tidak diberi sebab yang dicari
  • Tulis semula dengan gantikan pembolehubah yang nilai sudah diberi
    • 
      • Kita nampak tinggal sahaja, yang lain semua nombor, jadi selesaikan seperti biasa
  • • (atau apa-apa cara lain)
  • Semak
    • 

• b) Cari nilai jika
  • 
  • diberi
    • 
  • diberi
    • 
  • • 
  • • 
  • Semak
    • 

• c) Cari nilai if
  • 
  • diberi
    • 
  • diberi
    • 
  • • 
  • • 
  • Semak
    • 

I) Diberi

• a) Cari nilai jika
  • Jwp :
• b) Cari nilai jika
  • Jwp :
• c) Cari nilai jika
  • Jwp :
• d) Cari nilai jika
  • Jwp :
• e) Cari nilai jika
  • Jwp :
• f) Cari nilai jika
  • Jwp :

II) Diberi

• a) Cari nilai jika
  • Jwp :
• b) Cari nilai jika
  • Jwp :
• c) Cari nilai jika
  • Jwp :
• d) Cari nilai jika
  • Jwp :
• e) Cari nilai jika
  • Jwp :

Diberi

• a) Jadikan sebagai subjek / Ungkapkan dalam sebutan
  • Perhatikan
    • Jadikan sebagai subjek
      • Kita perlukan sebagai subjek, jadi perlu pindah yang "mengacau"
    • Ungkapkan dalam sebutan y
      • Kita perlukan pindahkan (dan apa-apa yang lain) ke sebelah yang lain supaya tidak mengacau
    • Jadi, kedua-dua jenis soalan ini membawa maksud yang sama.
  • Yang diperlukan sebagai subjek
    • 
  • Ingat, tidak boleh ada yang lain yang mengacau , jadi yang perlu dipindahkan ialah
    • 
  • Pindahkan sebagaimana kita pindah nombor biasa
    • 
  • • 
      • Apa yang kita boleh buat dengan ? Tidak apa-apa. Tidak boleh tolak pembolehubah dengan nombor.
  • Untuk pastikan jawapan betul
    • 
      • Pastikan sememangnya subjek
        • Tiada yang mengacau dan tiada operasi atas
        • Tiada di sebelah yang lain
      • Dan semak jawapan dengan menyemak semula semua langkah. (Tiada cara mudah untuk semak)

• b) Jadikan sebagai subjek
  • Perhatikan yang subjek dan yang perlu pindah
    • 
  • Ingat, pindah dengan tanda depan (tambahkan tanda jika perlu), bukan belakang
    • 
  • • 
  • Semak kembali semua langkah

Bentuk setara / tidak setara

Kadang-kala terdapat lebih daripada satu bentuk jawapan untuk formula, tetapi kedua-dua jawapan adalah setara. Yang manakah di bawah yang sama / tidak sama?

• dan
  • 

• dan
  • 
  • Perhatikan

• dan
  • 

• dan
  • 

• dan
  • 
  • Perhatikan
    • Tanda sama, hanya kedudukan berbeza

• dan
  • 
  • Perhatikan

Jadikan sebagai the subjek

• a)
  • Yang diperlukan sebagai subjek
    • 
  • Perlu pindahkan
    • 
  • • 
  • • 
  • Semak kembali semua langkah

• b)
  • Yang diperlukan sebagai subjek
    • 
  • Perlu pindahkan
    • 
  • • 
  • • 
  • Semak kembali semua langkah

• c)
  • Yang diperlukan sebagai subjek
    • 
  • Perlu pindahkan
    • 
  • • 
  • • 
  • Semak kembali semua langkah

• d)
  • Yang diperlukan sebagai subjek
    • 
  • Masalah utama
    • 
  • Hapuskan negatif dengan pindah ke sebelah
    • 
  • Pindahkan pula benda lain di sebelah supaya tidak mengacau subjek
    • 
  • • 
  • Perlu diterbalikkan (supaya subjek di kiri)
    • 
  • Semak kembali semua langkah
  • Nota mengenai cara alternatif
    • Jika kita biarkan negatif di sebelah kiri
    • • 
    • Kita kena berhati-hati bila memindahkan
    • • 
      • Kurungan di sini diperlukan
    • Adakah ini bermaksud jawapan ini berlainan?
      • Jika kita buka kurungan akan menjadi
      • yang juga sama dengan
      • iaitu jawapan dari cara pertama
    • • Kita lihat disini cara pertama lebih baik bila kita nak cari subjek. Ini kerana berbanding persamaan linear yang biasa, di sebelah kanan tidak boleh dikira menjadi satu nombor tunggal, jadi lebih sukar apabila kita nak pindahkan negatif. Lebih baik kita hapuskan negatif di langkah pertama.
      • Perhatikan

• e)
  • Yang diperlukan sebagai subjek
    • 
  • Subjek di sebelah kanan, tapi boleh selesaikan masalah itu nanti. Yang perlu dipindahkan
    • 
  • • 
  • • 
  • Perlu terbalikkan
    • 
  • Semak kembali semua langkah

• f)
  • Yang diperlukan sebagai subjek
    • 
  • Subjek di sebelah kanan, tapi boleh selesaikan masalah itu nanti. Yang perlu dipindahkan
    • 
  • • 
  • • 
  • Perlu terbalikkan
    • 
  • Semak kembali semua langkah

• g)
  • Yang diperlukan sebagai subjek
    • 
  • Subjek di sebelah kanan, tapi boleh selesaikan masalah itu nanti. Yang perlu dipindahkan
    • 
  • • 
  • • 
  • Perlu terbalikkan
    • 
  • Semak kembali semua langkah

• h)
  • Yang diperlukan sebagai subjek
    • 
  • Masalah utama
    • 
  • Hapuskan negatif dengan pindah ke sebelah
    • 
  • Pindahkan pula benda lain di sebelah supaya tidak mengacau subjek
    • 
  • • 
  • Nampaknya siap sudah
  • Semak kembali semua langkah

Jadikan kuantiti di dalam [] sebagai subjek

• a)
  • i)
    • Jwp :
    • Peny :
      • 
  • ii)
    • Jwp :
    • Peny :
      • 

• b)
  • i)
    • Jwp :
    • Peny :
      • 
  • ii)
    • Jwp :
    • Peny :
      • 

• c)
  • i)
    • Jwp :
    • Peny :
      • 
  • ii)
    • Jwp :
    • Peny :
      • 

• d)
  • i)
    • Jwp :
    • Peny :
      • 
  • ii)
    • Jwp :
    • Peny :
      •