PT3 2016 : Indeks - Bentuk Indeks

• 
• • Cikgu : Bolehkah kamu bacakan apa yang ditulis atas papan putih?
  • Pelajar : 3 kali 3 kali 3 kali 3 kali 3 kali 3 kali 3.....(sampai habis)
  • Cikgu : OK, bagus, sekarang bacakan apa yang ada atas papan putih, dalam masa 5 saat!
  • Pelajar : 3 kali 3 kali 3 kali 3 kali 3 kali 3 kali 3..... (tak berjaya)
  • Cikgu : Bolehkah kamu nyatakan apa yang kamu lihat di papan putih dalam masa 5 saat?
  • Pelajar : 3 kali 3 kali 3 kali 3 kali 3 kali 3 kali 3..... (masih tak berjaya)
  • Cikgu : Dengar betul-betul. Bolehkah kamu nyatakan atau perihalkan apa yang kamu lihat di papan putih dalam masa 5 saat?
  • Pelajar : Nombor-nombor!
  • Cikgu : Bagus! Kamu sudah sedar bahawa saya tidak lagi sebut baca, tapi tidak cukup tepat, kan? 7 pun nomborkan? 4 pun nomborkan? Cuba lagi. Tadi bila kamu sebut 3 kali 3 kali 3 kali 3 kali 3 kali 3 kali 3... saya nampak kamu ada kira dengan tangan....
  • Pelajar :
    • 3 kali 10!
    • 30!
    • 3 kali 3
  • Cikgu : Adakah itu sama dengan apa yang ditulis di papan putih?
  • Pelajar : Tidak!
  • Cikgu : Ok, tapi bagus, kamu nampak 10, di mana 10 ini? Adakah saya ada tulis 10?
  • Pelajar : Tidak, tapi ada sepuluh tiga.
  • Cikgu : Ok, BAGUS! Jadi apa maklumat penting yang kita perlu sebutkan di sini
  • Pelajar : 10
  • Cikgu : Lagi?
  • Pelajar : 3
  • Cikgu : Lagi?
  • Pelajar : Kali / Darab
  • Cikgu : Ok, bagus! Mari kita senaraikan. Ada 3, ada 10, ada darab. Boleh cuba lagi sebutkan dalam masa 5 saat?
  • Pelajar : 3 kali 3 kali 3 kali 3 kali 3 kali 3 kali 3..... (tak berjaya!)
  • Pelajar : 3 kuasa 10 (pelajar pandai kut!)
  • Cikgu : Bagus! Tapi bolehkah dalam perkataan yang senang difahami, sehinggakan seorang budak kecil pun boleh faham? Nanti budak ingat itu kuasa ajaib!
  • Pelajar : 3 kali..
  • Cikgu : OK, apa yang boleh kamu katakan dengan nombor yang dikali seterusnya
  • Pelajar : Semua sama!
  • Cikgu : Sama dengan yang mana?
  • Pelajar : Nombor pertama!
  • Cikgu : Bagus! Jadi perlu kita sebut berulang kali?
  • Pelajar : Tidak.
  • Cikgu : OK, cuba buat satu ayat pendek
  • Pelajar : 3 kali dirinya 10 kali
  • Pelajar : 3 kali dirinya hingga ada sepuluh 3
  • Cikgu : Ok, bagus! Kalau saya, saya akan kata 3 kali dirinya berulang kali sehingga ada sepuluh 3 (dalam masa kurang 5 saat!). Boleh? Kamu rasa budak kecil pun boleh faham?
  • Pelajar : Ya!
  • Cikgu : Ok, sekarang kita nak cipta satu cara penulisan / tatatanda untuk melambangkan maklumat ini. Untuk apa?
  • Pelajar : Supaya tak perlu sebut panjang-panjang. Boleh diringkaskan.
  • Cikgu : OK, tengok balik maklumat yang penting. Ada 3, 10 dan darab. Bolehkan saya tulis 310?
  • Pelajar : Tidak. Ia akan jadi tiga ratus sepuluh!
  • Cikgu : Ya. Jadi ini adalah dua nombor berasingan, kan? Jadi kita mesti pisahkan dengan jelas dua nombor itu.
  • Cikgu : Ok, sekarang kita bandingkan dengan . Kamu rasa samakah?
  • Pelajar : Tidak.
  • Cikgu : Ok, tapi ada juga 3 dengan 10 kan? Tapi maksudnya berlainan. Jadi dua nombor ini bukan sahaja perlu dipisahkan, tetapi perlu dibezakan. Jadi satu cara ialah kita buat satu besar, satu kecil.
  • Cikgu : Jadi, cara yang dicipta oleh orang dulu-dulu ialah . 3 ialah....
  • Pelajar : Nombor yang dikalikan dengan dirinya berulang kali..
  • Cikgu : Diletakkan di...
  • Pelajar : Bawah
  • Cikgu : Saiz?
  • Pelajar : Besar
  • Cikgu : 10 ialah...
  • Pelajar : bilangan "3"
  • Cikgu : Diletakkan di...
  • Pelajar : Atas
  • Cikgu : Saiz?
  • Pelajar : Kecil
  • Cikgu : Ok, kalau begitu, akan jadi?
  • Pelajar :
  • Cikgu : Ok, bagus. 10 adalah nombor yang dikali berulang kali jadi diletak di bawah dan besar, dan 3 adalah bilangan nombor yang dikali, jadi diletak di atas dan kecil.
  • Pelajar : Perlu tak kita letakkan tanda darab, seperti ?
  • Cikgu : Tidak perlu. Kamu rasa kenapa tak perlu? Tidak ada sebabnya, selain orang dulu yang mencipta tatatanda kata begitu (supaya ringkas). Jadi maksudnya di sini apabila kita tulis dalam tatatanda begini, sudah fahamlah perlu didarab.
  • Cikgu : Jadi kalau , kamu rasanya apa maksudnya?
  • Pelajar : kali dirinya berulang kali sehingga ada lima .
  • Cikgu : ?
  • Pelajar : kali dirinya berulang kali sehingga ada enam .

Jadi, tatatanda-nya adalah dalam bentuk , di mana

• dan mewakili sesuatu nombor/nilai.
• dikenali sebagai asas
• dikenali sebagai indeks
• 
• Dibaca sebagai kuasa
• Tapi lebih penting untuk faham maksud apa itu asas dan indeks
  • Asas nombor/nilai yang dikali dengan dirinya berulang kali
  • Indeks bilangan nombor/nilai itu

• Jadi
  • (dan bukannya n)
  • Ok, pada akhirnya, masih juga
  • Jadi kita ada
    • 
  • Masalahnya, boleh mewakili apa-apa yang nombor, jadi di tengah-tengah kita tidak tahu berapa bilangan
    • Bagaimana kamu akan tulis "Ya"? Ya (ditulis). Kalau Yaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa(panjang)? Ya....... (ditulis)
    • Jadi di sini juga akan digunakan titik, tapi dalam matematik mesti tiga titik sahaja, tak lebih, tak kurang.
  • 
    • Perhatikan
    • dan BUKAN
  • Bagaimana pula dengan ? Bagaimana nak tandakan di sini?
    • Kita buat nota di bawah
      • .
      • Istilah yang sepatutnya adalah faktor (kerana dikali). Jadi
        • 

• Perhatikan
  • 
    • dikenali sebagai tatatanda/bentuk indeks, sebab ada indeks
    • dikenali sebagai pendaraban berulang, sebab didarab berulang kali

• 
  • • Asas : (Tulis ini dulu)
    • 
    • Macam mana tentukan indeks? Kirakan bilangan faktornya
    • 
    • Jadi,
    • Nota : Jangan tulis (mesti ada beza saiz dan kedudukan)

• 
  • Bolehkah kita tulis sebagai
    • ?
    • Bagaimana pula dengan  ?
  • • Ia akan nampak macam indeks hanya untuk , tapi sepatutnya untuk keseluruhan .
  • Jadi, untuk memastikan tidak akan timbul kekeliruan, kita mesti letak kurungan mengelilingi keseluruhan
  • • 

• 
  • • Nota : Kurungan diperlukan kerana keseluruhan merupakan asas, bukan sahaja .
      • 
    • Kesilapan :
      • akan bermaksud indeks hanya untuk kemudian baru ada negatif di depan.
        • 
      • juga salah.
        • 

• 
  • Kita boleh lihat biasanya kita akan perlukan kurungan bila pecahan dan/atau negatif

• 
  • • 
    • Nota
      • Bukan
      • Pastikan tulis dan bukannya yang bermaksud