PT3 2016 : Indeks - Indeks Pecahan

• Kita sudah tahu bahawa
  • jadi

• Sama dengan berapa? 3? 9?
  • • 
    • Boleh dilihat sebagai
      • 

Tapi bagaimana dengan

• 
  • bukan satu nombor bulat
    • Tetapi melihat
      • 
    • Jadi rasanya
      • 

Sebenarnya ini boleh dilihat dari definisi punca kuasa dua dan tidak perlu dikira

• mewakili nilai, yang bila didarab dengan dirinya, akan memberikan
  • Yang sememangnya ditunjukkan dalam persamaan
    • 

Apakah maksud  ?

Dari bahagian atas kita tahu bahawa

• 
  • Iaitu kita lihat dari
    • 
    • 
    • 

Kita hendak cuba tukar kepada bentuk

• • 
  • Kita tahu sebelah kanan boleh ditulis sebagai
    • 
  • • Jadi sekarang kita nak cari apakah
    • Supaya
    • Iaitu
    • Bolehkah kita guna
      •  ?
    • Kita mahu untuk mewakili
    • • Jadi kedua-dua mesti sama
        • Jadi tidak boleh diterima
    • Jadi apakah yang ditambah dengan dirinya sendiri akan jadi ?
      • 
    • • 
  • Melihat
    • 
    • Jadi
      • 

Untuk , ianya mewakili nilai yang apabila di-kuasa-tiga-kan, akan memberi balik

• Iaitu
  • 
  • • 
    • Apakah nilai yang patut diletak di
  • • 
    • Ini kerana
      • 
  • Melihat
    • 
  • Jadi
    • 

Dari contoh di atas

• 
• 
  • Perhatikan
• Jadi kenapa  ? Disini juga kita nampak sepatutnya , tetapi itu biasanya tidak ditulis kerana simbol asal sudah membawa maksud punca kuasa dua.

Secara amnya,

• Bukti
  • 
  • 
  • • 
    • Ini kerana
      • 
  • • 

• Perhatikan
  • 
    • Asas disalin
  • 
    • Tanda punca
  • 
    • Salin , tetapi tidak perlu jika

• 
  • Soalan adalah nilaikan, kena kira
  • • 

• 
  • Untuk mencari nilai , kita perlu cari
  • 

Oleh kerana kita hanya tahu erti setakat ini, jadi kalau pecahan di atas bukan , kita kena lihat bagaimana kita boleh pecahkan pecahan tersebut

• 
  • Bukan
  • Perhatikan
    • (jangan tukar kedudukan atas atau bawah)
    • perlu diletakkan di atas pembawah (bukan 0)

• atau

• atau

• 
  • Kita tahu sudah, jadi kita pisahkan pecahan dulu menjadi
  • • 
  • Indeks didarab. Dalam situasi apa indeks didarab? Darab? Bahagi? Dalam kurungan, indeks di dalam dan di luar.
  • • 
  • Apakah maksud ?
    • 
    • 
  • • 

• Atau pecahan itu juga boleh dipisahkan dengan
  • 
  • Apakah yang kita boleh buat dengan  ?
  • • 

• Analisis
  • Perhatikan dan mempunyai nilai yang sama, hanya urutannya (kuasa dulu baru punca kuasa vs punca kuasa dulu baru kuasa)
  • Perhatikan apa terjadi pada akhirnya pada nombor atas dan nombor bawah indeks pecahan
    • 
    • Nombor atas jadi kuasa biasa
    • Nombor bawah jadi punca kuasa

• Jadi secara amnya
  • 

• 
  • Kita tahu sama dengan atau
    • perlukan kita kira dulu , satu nombor yang akan jadi besar
    • perlukan kita kira dulu , satu nilai yang menjadi kecil
    • Jadi, lebih senang kita pilih
  • 
  • 
    • Jangan lupa SALIN balik kuasa 3 di luar dan perlu kira jawapan akhir.
  • • 

• 
  • Dari contoh atas, kita tahu langkahnya ialah
    • Tukar ke bentuk punca, dengan punca kuasa dulu (punca kuasa dikurungan dan kuasa biasa di letak di luar)
    • Kirakan punca. Jangan lupa masih ada kuasa biasa di luar.
  • 

Penggunaan Kalkulator

• Untuk menyemak nilai
  • Adakah memberikan jawapan yang betul? Tidak. Kalkulator akan kuasa-kan 27 kemudian baru bahagi 3
  • Sepatutnya

• 
  • Soalan ini juga boleh dibuat dengan mengingati bahawa . Kita tukarkan kepada asas terkecil.
  • Betul?
  • Masih mempunyai kuasa di luar yang perlu disalin.
    • Tapi tidak jelas. Perlukan kurungan
    • 
      • Perhatikan bahawa kita hanya tukar kepada , semua yang lain DISALIN dan letakkan kurungan jika perlu.
  • Indeks dalam dan luar kurungan, indeks didarab
  • • 
  • • 
  • Berbanding dengan kaedah pertama, cara ini tidak memerlukan pengiraan punca kuasa, tetapi masih lagi perlukan hafal nombor kuasa dua, kuasa tiga dan sebagainya.

• 
  • Ingat bahawa sama dengan
  • • Tukarkan :
      • 
    • Salinkan yang lain :
      • 
    • Letak kurungan jika perlu :
      • 
  • • 

• 
  • 
  • Kira sudah tahu akan didarab, jadi kita boleh terus potong di sini juga
  • 

Nilaikan yang berikut

• a)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 
    • atau
    • 

• b)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 
    • atau
    • 

• c)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 
    • atau
    • 

• d)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 
    • atau
    • 

• e)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 
    • atau
    • 

• f)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 
    • atau
    • 

• g)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 
    • atau
    • 
    • atau
    • 

• h)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 
    • atau
    •