Last modified on 18 November 2015, at 08:25

PT3 2016 : Ketaksamaan Linear (Asas)

Simbol

    • Bermaksud lebih besar
    • Cth:
      • 6 lebih besar dari 4
    • Boleh ingat dengan melihat "saiz mulut"
      • Perhatikan kita membaca dari kiri ke kanan, jadi simbol di atas adalah lebih besar
    • Bermaksud lebih kecil / kurang
    • Cth:
      • 4 lebih kecil dari 6
    • Boleh ingat dengan melihat "saiz mulut"
      • Perhatikan kita membaca dari kiri ke kanan, jadi simbol di atas adalah lebih besar
  • atau
    • Perhatikan tanda ini lebih kurang sama dengan tanda (lebih besar), tapi dengan tambahan satu garis lagi di bawah
    • Bahagian bawah mempunyai dua garis, menyerupai tanda (sama dengan)
    • Jadi, maksud simbol ini ialah lebih besar atau sama dengan
  • atau
    • Bolehkah anda teka maksud simbol ini?
    • lebih kecil atau sama dengan
  • Perhatikan
    • adalah setara dengan
      • " lebih besar dari " sama maksudnya dengan " lebih kecil daripada "

Contoh

  • lebih besar dari
  • kurang daripada
  • lebih besar atau sama dengan
  • lebih kecil atau sama dengan
  • sekurang-kurangnya
  • selebih-lebihnya
  • Nilai minimum ialah
  • Nilai maksimum ialah

Garis Nombor

Numline(-2--1-0-1-2).png

  • Bila pergi ke sebelah kanan, nilai semakin besar
  • Bila pergi ke sebelah kiri, nilai semakin kecil
    • Numline(-2--1-0-1-2).png
  • Perhatikan bahawa
    • lebih kecil daripada (Semakin negatif, semakin kecil)
    • Semua nombor positif lebih besar daripada 0, semua nombor negatif kurang dari 0, jadi semua nombor positif lebih besar daripada nombor negatif


  • Isikan dengan atau


  • Isikan dengan atau

Nilai-nilai integer yang mungkin

Nyatakan nilai-nilai integer yang mungkin untuk dalam setiap kes berikut

  •  :
    • Apakah nilai integer yang lebih besar dari ?
        • Bolehkah kita ambil ? Tidak.
          • Perhatikan bahawa bermaksud boleh bernilai tetapi jika perlukan integer, yang terkecil adalah .
  •  :
    • Apakah beza dengan ?
      • bermaksud juga boleh sama dengan.
      • Jadi, nilai yang mungkin ialah
  •  :
  •  : apakah nilai yang kurang dari kosong?
  •  :
    • Apakah yang lebih dari besar dari ? atau ? (lukis garis nombor untuk membantu jika perlu)
  •  :

Mewakili ketaksamaan dengan garis nombor

Wakilkan yang berikut dengan garis nombor

      • Mulakan dengan lukis satu garis nombor (tandakan pembolehubah iaitu dalam kes ini)
        • Numline(x).png
      • Oleh kerana , kita tandakan dulu pada garis nombor. Perhatikan kita hanya perlu tandakan , jadi paling senang letak lebih kurang di tengah-tengah
        • Numline(x4).png
      • (lebih besar), jadi kita lukis anak panah ke arah kanan, bermula dari
        • Numline(xg4).png
      • Seterusnya, kita perlu bezakan antara
        • dan
        • Kita sudah lihat tadi bahawa
          • tidak termasuk 4
          • termasuk 4
        • Jadi, untuk kita perlu tunjukkan bahawa ianya boleh mengambil semua nilai yang lebih besar (seperti ) tetapi bila ianya "tiba" di , ianya tidak boleh diambil.
          • Oleh kerana garis(hitam) yang kita lukis menunjukkan nilai-nilai yang boleh diambil, jadi tempat yang tidak boleh diambil kena "di-kosongkan"
        • Jadi, caranya ialah untuk melukis "bulatan kosong" pada tempat
          • Numline(xge4).png


      • Apakah beza dengan yang di atas?
        • berbanding ? Boleh ambil
        • Jadi, kalau kita lukis bulatan kosong bila nilai itu tidak boleh diambil, untuk yang boleh diambil, kita lukis bulatan penuh
        • Numline(xgeq4).png


      • Langkah 1 : Lukis garis nombor dulu (tandakan pembolehubah)
        • Numline(x).png
      • Langkah 2 : Tandakan nombor
        • Numline(x7).png
      • Langkah 3 : Lukis anak panah
        • arah ke kiri (kerana )
        • Numline(xl7).png
      • Langkah 4 : Tandakan titik
        • kosong (kerana )
        • Numline(xle7).png
      • Cara alternatif kita juga boleh tandakan titik dulu (kosong atau penuh), baru lukis arah anak panahnya


      • Kanan atau kiri? kiri
      • Kosong atau penuh? penuh
        • Numline(xleq0).png


      • Jwp :
        • Numline(xge-2).png
      • Adakah mempengaruhi apa-apa?
        • Tidak mempengaruhi cara melukis garis nombor. Hanya kedudukan adalah di sebelah kanannya.


      • Numline(xleq-3).png


 Linear inequalities compare sign numline.png


 

Tulis ketaksamaan yang diwakili garis nombor berikut

  • Numline(xge3).png
    • Perhatikan pembolehubah
      • Numline((color(Red)x)ge3).png
      • Jadi tulis dulu
    • Arah
      • Numline(xge3)(color(Red)arrow).png
    • Titik
      • Numline(xge3)(color(Red)point).png
    • Nombor
      • Numline(xge(color(Red)3)).png


  • Numline(xgeq3).png
    • Jwp :
      • Numline((color(Red)x)geq3).png
      • Numline(xgeq3)(color(Red)arrow).png
      • Numline(xgeq3)(color(Red)point).png
      • Numline(xgeq(color(Red)3)).png


  • Numline(qleq-1).png


  • Numline(ple5).png