Last modified on 17 November 2015, at 21:29

PT3 2016 : Persamaan Linear - Darab dan Bahagi(Asas)


Cuba (Darab)

    • Kita perlukan satu nombor yang bila didarab dengan 2 akan menjadi 6. Apakah nombor tersebut?




  • Analisis
    • Kita perlu cari nombor yang bila didarab dengan 2 akan jadi nombor di kanan. Jadi, berbanding dengan nombor di kanan, nombor itu mesti separuh daripada nombor di kanan. Jadi, nombor itu juga boleh dicari dengan membahagi nombor di kanan dengan 2.
      • Adalah lebih senang kita gunakan tatatanda pecahan daripada tanda



Sekarang kita lihat kes untuk nombor lain





  • Cuba kita tengok hubungan nombor yang diperlukan dengan nombor-nombor yang sedia ada
    • Kita nampak di sini bahawa nombor yang diperlukan sama dengan nombor-nombor asal dibahagi (nombor di kanan dibahagi nombor yang asalnya didarab)
      • Melihat contoh-contoh di atas, nombor yang didarab, apabila dipindahkan ke sebelah, akan jadi bahagi


    • Dari contoh atas, jawapannya sama dengan iaitu
    • Kita boleh pastikan samaada jawapan ini betul atau tidak dengan mengira sememangnya


Cara Pantas (Darab)

    • Perhatikan bermaksud darab dengan
    • Kita sudah lihat bahawa apabila darab dipindahkan ke sebelah, akan jadi bahagi
    • Mari kita teliti cara yang digunakan disini
      • Perhatikan apa yang terjadi kepada nombor yang dipindah
      • seakan-akan dipindah dari atas ke bawah sebelah yang lain merentasi tanda =
      • Kita boleh bulatkan dan lukis anak panah untuk memudahkan kita melihat
        • Linarrow(ovalbox(3)x=6).png
      • Ingat bahawa kita hanya akan benar-benar pindah pada baris seterusnya.
      • Benda yang tidak dipindah disalin di kedudukan asal.
      • Tanda masih di tengah
        • Linarrow(ovalbox(3)x=6=).png
      • Salin
        • Linarrow(ovalbox(3)x=6x=).png
      • Salin
        • Linarrow(ovalbox(3)x=6x=6).png
      • Pindahkan ke bawah, merentasi tanda "
        • Linarrow(ovalbox(3)x=6x=frac(6)(3)).png
    • Kira dan semak
      • Semak : Betul
        • Perhatikan dan adalah didarab.

Sebab Cara Pantas Berkesan

    • Kita perlu tukarkan kepada , jadi perlu kita cari cara hapuskan
    • Kita tidak boleh tolak terus dari
      • Misalnya atau tidak boleh dikira
    • Perhatikan bermaksud , dan juga boleh ditulis sebagai
    • Jadi, kita sebenarnya perlu tukarkan kepada , dan ini boleh dicapai dengan bahagi dengan
    • Lebih senang untuk gunakan tatatanda pecahan daripada
    • Ingat, apa yang dibuat pada sebelah kiri, perlu juga dibuat pada sebelah kanan
    • Di sebelah kiri
        • Jadi memang sah terhapus dan hanya tinggal di sebelah kiri
    • Berbanding cara pantas
      • berbanding
    • Adalah penting untuk ingat bahawa apabila kita memindah cara pantas dari atas ke bawah, kita sebenarnya sedang menukar darab menjadi bahagi, hanya kita tidak guna tanda kerana lebih senang kita gunakan tatatanda pecahan dan terus meletakkan nombor itu di bawah.

Contoh (Darab)

    • perlu dipindahkan
    • bermaksud darab
    • Bila dipindahkan, akan menjadi bahagi
    • Jadi, akan dipindahkan dari atas ke bawah, merentasi tanda =
      • Linarrow(ovalbox(4)x=2).png
    • atau  ?
    • Ingat
      • Hanya akan kita pindah pada baris seterusnya
      • Benda lain disalin
      • Linarrow(ovalbox(4)x=2x=frac(2)(4)).png
    • Semak
      • Betul kerana


    • Linarrow(ovalbox(2)x=4).png
    • Semak


    • Linarrow(ovalbox(3)x=15).png
    • Semak


    • Linarrow(ovalbox(16)x=2).png
    • Semak


    • Masalah
      • perlu dipindah
      • di sebelah kanan
    • Pindahkan dahulu. ( di sebelah kanan adalah masalah kecil)
      • Ingat, dari atas ke bawah, merentasi tanda
        • Linarrow(6=ovalbox(3)x).png
    • Kira dan terbalikkan
    • Semak


    • Linarrow(8=ovalbox(6)x).png
    • Semak

Latihan 5

Selesaikan

  • a)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(ovalbox(2)x=8x=frac(8)(2)).png
      • Semak :
  • b)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(ovalbox(6)x=2x=frac(2)(6)).png
      • Semak :
  • c)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(ovalbox(5)x=20x=frac(20)(5)).png
      • Semak :
  • d)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(ovalbox(21)x=7x=frac(7)(21)).png
      • Semak :
  • e)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(ovalbox(15)x=10x=frac(10)(15)).png
      • Semak :
  • f)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(ovalbox(4)x=6x=frac(6)(4)).png
      • Semak :
  • g)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(32=ovalbox(8)xfrac(32)(8)=x).png
      • Semak :
  • h)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(63=ovalbox(9)xfrac(63)(9)=x).png
      • Semak :
  • i)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(24=ovalbox(6)xfrac(24)(6)=x).png
      • Semak :
  • j)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(8=ovalbox(12)xfrac(8)(12)=x).png
      • Semak :

Cuba (Bahagi)

    • Kita perlukan satu nombor yang bila dibahagi dengan 2 akan menjadi 3. Apakah nombor tersebut?




  • Analisis
    • Kita perlu cari nombor yang bila dibahagi dengan 2 akan jadi nombor di kanan. Jadi, berbanding dengan nombor di kanan, nombor itu mesti dua kali ganda nombor di kanan. Jadi, nombor itu juga boleh dicari dengan mendarab nombor di kanan dengan 2.



Sekarang kita lihat kes untuk nombor lain





  • Cuba kita tengok hubungan nombor yang diperlukan dengan nombor-nombor yang sedia ada
    • Kita nampak di sini bahawa nombor yang diperlukan sama dengan nombor-nombor asal didarab (nombor di kanan didarab nombor yang asalnya dibahagi)
      • Melihat contoh-contoh di atas, nombor yang dibahagi, apabila dipindahkan ke sebelah, akan jadi darab


    • Dari contoh atas, jawapannya sama dengan iaitu
    • Kita boleh pastikan samaada jawapan ini betul atau tidak dengan mengira sememangnya

Cara Pantas (Bahagi)

    • Kita perlu pindah iaitu bahagi ke sebelah.
    • Kita sudah lihat bahawa jawapannya ialah
      • Apakah yang seakan-akan dipindahkan?
        • dipindah dari bawah ke atas merentasi tanda untuk didarab
    • Linarrow(frac(x)(ovalbox(2))=3).png
    • Apakah yang akan dilakukan dengan dan ? didarab
    • Linarrow(frac(x)(ovalbox(2))=3x=3times2).png
      • Perhatikan dan disalin di kedudukan asal
    • Adakah jawapan ini betul?
      • Semak : Betul

Sebab Cara Pantas Berkesan

    • Kita perlu hapuskan
    • Iaitu, kita perlu tukar kepada
    • Kita tahu
    • Jadi kita mendarabkan kedua-dua belah dengan
    • Sebelah kiri
        • Jadi memang sah terhapus dan hanya tinggal di sebelah kiri
    • Berbanding cara pantas
      • berbanding
 

Contoh (Bahagi)

    • perlu dipindah
      • dari bawah ke atas, dan didarab
    • Linarrow(frac(x)(ovalbox(2))=2).png
    • Semak :


    • Linarrow(frac(x)(ovalbox(7))=2).png (Kita boleh juga terus kira jawapan selepas langkah ini. Yang penting ingat bahawa kita pindah dari bawah ke atas untuk didarab)
    • Semak :


    • Masalah
      • perlu dipindah
      • di sebelah kanan
    • Pindahkan dahulu. ( di sebelah kanan adalah masalah kecil)
      • Ingat, dari bawah ke atas, merentasi tanda , untuk didarab
        • Linarrow(4=frac(x)(ovalbox(3))).png
    • Kira dan terbalikkan
      • (ataupun terus dalam satu baris)
    • Semak


    • Linarrow(3=frac(x)(ovalbox(5))).png
    • Semak :

Latihan 6

Selesaikan

  • a)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(frac(x)(ovalbox(2))=4x=4times2).png
      • Semak :
  • b)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(frac(x)(ovalbox(5))=10x=10times5).png
      • Semak :
  • c)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(3=frac(x)(ovalbox(4))3times4=x).png
      • Semak :
  • d)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(9=frac(x)(ovalbox(3))9times3=x).png
      • Semak :