Last modified on 17 November 2015, at 21:29

PT3 2016 : Persamaan Linear - Darab dan Bahagi(Negatif)


Ulangkaji




    • ianya positif kalau kedua-duanya positif atau kedua-duanya negatif.
    • kalau satu positif dan satu negatif, hasil darabnya negatif.





  • Seperti dengan darab
    • ianya positif kalau kedua-duanya positif atau kedua-duanya negatif.
    • kalau satu positif dan satu negatif, hasil bahaginya negatif.

Bandingkan

  • dengan
  • Adakah ianya sama atau berlainan?
    • bermaksud
      • tolak
    • bermaksud
      • darab
        • Ini sebenarnya tidak banyak berbeza dengan kes yang bermaksud darab
          • Jadi bermaksud darab


  • Apabila memindah merentasi tanda , kita sudah lihat bahawa
    • tambah akan jadi tolak
    • tolak akan jadi tambah
    • darab akan jadi bahagi
    • bahagi akan jadi darab

Darab melibatkan negatif

    • Perhatikan dengan adalah didarab
      • Jadi, akan pindah cara darab menjadi bahagi, iaitu dari atas ke bawah merentasi tanda =
      • Apakah yang perlu dipindah?
        • Kita hanya perlukan , jadi kita pindah satu kali gus
      • Linarrow(ovalbox(-2)x=6).png
      • Linarrow(ovalbox(-2)x=6x=frac(6)(-2)).png
    • Adakah jawapan ini betul? Adakah sepatunya bertukar menjadi ?
      • Ingat, semua cara yang kita buat adalah untuk mendapatkan nilai yang memenuhi persamaan asal
        • Semak :
          • Perhatikan dan perlu didarab, iaitu dan bukannya
            • Jadi sahlah jawapan ini betul dan TIDAK perlu ditukar tandanya.
    • Kenapakah ianya tidak perlu tukar?
      • Bilakah kita selalu tukar kepada ?
        • Bila tukar tolak kepada tambah
      • Apakah yang sedang dibuat semasa
        • Linarrow(ovalbox(-2)x=6x=frac(6)(-2)).png?
        • Tukar darab kepada bahagi. Jadi kita pindah dari atas ke bawah merentasi tanda = , dan tidak perlu tukar tanda


  • Cara panjang
    • Kita perlu tukarkan kepada , jadi kita akan bahagi kedua-dua belah dengan
    • Iaitu
    • Akhirnya
    • Jadi memang sahlah cara pantasnya adalah
      • Linarrow(ovalbox(-2)x=6x=frac(6)(-2)).png

Contoh

    • Pindahkan secara darab jadi bahagi
    • Linarrow(ovalbox(-3)x=-9x=frac(-9)(-3)).png
    • Semak:
        • Pastikan semak nombor dan juga tanda (positif/negatif)


    • Perhatikan
      • yang perlu dipindahkan
      • hanya perlu disalin
    • Linarrow(ovalbox(3)x=-6x=frac(-6)(3)).png
    • Semak :


    • Linarrow(20=ovalbox(-4)xfrac(20)(-4)=x).png
    • Semak :

Contoh (Negatif x)

    • Bagaimanakah kita hapuskan ?
    • Banding dengan , di mana kita akan pindahkan bersama-sama
    • Tiada nombor di depan disini, jadi kita boleh letak
    • Linarrow(ovalbox(-1)x=3).png
    • Semak :
      • Sememangnya betul kerana
    • atau
      • Kalau sudah faham apa yang sebenarnya berlaku, boleh diringkaskan kepada
        • Linarrow(ovalbox(-)x=3).png
        • Iaitu
          • Tak perlu letak 1
            • Linarrow(ovalbox(-)x=3).png
          • Terus lihat bahagian kanan akan jadi positif bahagi negatif, jadi hasilnya negatif.


    • Linarrow(ovalbox(-1)x=-3).png
    • Semak :
      • Sememangnya betul kerana
    • atau
      • Terus pindah tanda negatif
        • Linarrow(ovalbox(-)x=-3).png
      • Terus lihat bahagian kanan akan jadi negatif bahagi negatif, jadi hasilnya positif.

Bahagi Melibatkan Negatif

  • Bila kita ada , tanda negatif adalah untuk keseluruhan
    • pula negatif-nya untuk , tetapi
      • (negatif bahagi positif ialah positif)
    • pula negatif-nya untuk , tetapi
      • (positif bahagi negatif ialah negatif)
    • Dalam erti kata lain
      • dalam boleh dianggap
        • "Kepunyaan" keseluruhan ATAU
        • "Kepunyaan" ATAU
        • "Kepunyaan"
    • Tapi bukan kedua-duanya pada masa yang sama
      • (negatif bahagi negatif ialah positif)


 


Contoh

    • Yang perlu dipindahkan ialah dan
    • Kita sudah lihat bahawa tanda boleh "kepunyaan" atau
      • Dalam kes ini, kita biarkannya "kepunyaan" supaya dipindah bersama-sama
    • Kita bulatkan bersama-sama untuk dipindahkan
      • Linarrow(8box(-)frac(x)(8box(2))=3).png
    • Ingat, bahagi jadi darab, kita pindahkan dari bawah ke atas untuk didarab, tidak perlu tukar tandanya
      • Linarrow(8box(-)frac(x)(8box(2))=3).png
        • Perhatikan kita pindah dari bawah (dibahagi) ke atas untuk didarab
        • BUKAN
    • Semak:
        • Pastikan semak nombor dan juga tanda (positif/negatif)
    • atau
      • Kita juga boleh biarkan tanda negatif dulu, dan pindah nombor sahaja (anggap negatif "kepunyaan" )
        • Linarrow(-frac(x)(ovalbox(2))=3).png
        • (dengan cara yang ditunjukkan di bahagian atas tadi)


    • Perhatikan hanya perlu disalin
      • Linarrow(frac(x)(ovalbox(2))=-3).png
    • Semak:
      • Betul


      • Linarrow(8box(-)frac(x)(8box(2))=-3).png
    • Semak:
      • Betul


      • Linarrow(1=8box(-)frac(x)(8box(6)).png
    • Semak:
      • Betul


 

Latihan 8

Selesaikan

  • a)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(ovalbox(-4)x=2).png
      • Semak :
  • b)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(ovalbox(-3)x=-27).png
      • Semak :
  • c)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(ovalbox(-1)x=6).png
      • atau terus
      • Linarrow(ovalbox(-)x=6).png
      • Semak :
  • d)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(ovalbox(-1)x=-8).png
      • atau terus
      • Linarrow(ovalbox(-)x=-8).png
      • Semak :
  • e)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(6=ovalbox(-14)).png
      • Semak :
  • f)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(8box(-)frac(x)(8box(7))=3).png
      • Semak :
  • g)
    • Jpw :
    • Peny :
      • Linarrow(8box(-)frac(x)(8box(2))=-4).png
      • Semak :
  • h)
    • Jwp :
    • Peny :
      • Linarrow(-3=frac(x)(ovalbox(5))).png
      • Semak :

Bandingkan

    • dengan di tolak
    • Pindah cara tambah/tolak
    • dipindah bertukar menjadi
      • Linarrow(xovalbox(-2)=6x=6+2).png


    • dengan di darab
    • Pindah cara darab/bahagi
    • dipindah dari atas (darab) ke bawah (bahagi). Masih lagi (Tidak bertukar kepada )
      • Linarrow(ovalbox(-2)x=6x=frac(6)(-2)).png


    • Pindah cara tambah/tolak
    • dipindah bertukar menjadi
      • Linarrow(ovalbox(-2)+x=6x=6+2).png


    • Pindah cara darab/bahagi
    • dipindah dipindah dari bawah (bahagi) ke atas (darab). Masih lagi (Tidak bertukar kepada )
      • Linarrow(8box(-)frac(x)(8box(2))=6x=6times-2).png


    • Tambahkan didepan untuk mengingati kita bahawa ianya akan bertukar kepada selepas dipindah
    • Linarrow(ovalbox(+2)+x=6x=6-2).png


    • Tidak perlu tambahkan dan tidak perlu tukar kepada
    • Linarrow(ovalbox(2)x=6x=frac(6)(2)).png


  • Nota : Pastikan dapat bezakan semua kes di atas. Dan ingat bahawa langkah terpenting adalah untuk menyemak jawapan.

Latihan 9

Selesaikan

  • a)


  • b)


  • c)


  • d)


  • e)


  • f)