PT3 2016 : Persamaan Linear - Sebutan, ungkapan, persamaan linear

• Suatu nilai yang tidak/belum diketahui
  • Biasanya diwakili huruf
  • Contoh :

• Contoh
  • Anu dengan pekali nilai tetap
    • 
  • Nilai tetap (juga dianggap sebagai sebutan)
    • 
  • Melibatkan kuasa, hasil darab anu dengan anu, bahagi anu
    • 

• Sebutan algebra linear adalah sebutan dengan kuasa pada anu tunggalnya ialah 1

Kelaskan sebutan di atas sebagai sebutan linear atau bukan sebutan linear

• • 
    • Ada berapa anu?
      • Satu anu
    • Kuasa pada anu
      • Kuasa 1
    • Sebutan linear
  • linear
  • linear
    • Perhatikan adalah satu nilai tetap
  • linear
  • 
    • dan nilai tetap lain dikenali sebagai pemalar
  • 
    • dan nilai tetap lain dikenali sebagai pemalar
  • 
    • Kuasa dua
    • bukan sebutan linear
  • 
    • Kuasa 1
    • Kuasa 1
    • Tetapi ada dua anu didarab, jadi bukan sebutan linear
  • 
    • Satu anu sahaja, tetapi
      • Dibahagi. Bukan sebutan linear.

• dan nilai tetap lain dikenali sebagai pemalar.

Mari kita kaji sifat sebutan linear dengan melihat nilainya untuk urutan nombor bulat menaik.

• Apakah corak pada nilai ?
  • 
  • • 
    • Ianya bertambah secara seragam

• • 
  • • 
    • Ianya berkurang secara seragam
    • Melihat contoh dan yang merupakan sebutan linear, boleh kita simpulkan bahawa nilai sebutan linear bertambah/berkurang dengan seragam.

• bukan sebutan linear. Mari kita lihat bagaimana sifatnya berbeza dengan sebutan linear
  • • 
  • • 
    • Bertambah secara tidak seragam

• Ingat bahawa walaupun kuasa pada setiap anu ialah satu, tetapi didarab disini, jadi bukan linear
  • • 
  • • 
    • Dan memang sah sifatnya berlainan.

• Ingat bahawa bahagi anu bukan linear
  • • 
  • • 
      • Berkurang secara tidak seragam

Ungkapan algebra linear adalah ungkapan di mana setiap sebutan adalah linear atau pemalar

Yang manakah ungkapan algebra linear?

• 
  • Kita perlu semak setiap sebutan
  • • sebutan linear
    • pemalar
  • Jadi adalah ungkapan linear

• 
  • bukan sebutan linear
  • pemalar
  • Jadi bukan ungkapan linear
    • Perhatikan semua sebutan perlu linear/pemalar untuk dianggap sebagai ungkapan linear. Satu sahaja sebutan bukan linear akan menyebabkan ungkapan tidak boleh dianggap linear walaupun sebutan lain linear/pemalar.

• 
  • sebutan linear
  • bukan sebutan linear
  • bukan ungkapan linear

• 
  • sebutan linear
  • sebutan linear
  • ungkapan linear
  • Bezakan
    • Ungkapan linear yang mengandungi dua sebutan linear
    • Satu sahaja sebutan, yang mengandungi dua anu didarab. Bukan sebutan linear.

• 
  • sebutan linear
    • Perhatikan juga boleh ditulis sebagai , iaitu pemalar darab anu
  • pemalar
  • ungkapan linear

• 
  • bukan sebutan linear
  • bukan ungkapan linear

Persamaan di mana setiap sebutan adalah linear atau pemalar

Yang manakah persamaan algebra linear?

• 
  • linear
  • pemalar
  • Persamaan linear

• 
  • bukan linear
  • linear
  • pemalar
  • Bukan persamaan linear

• 
  • linear
  • linear
  • pemalar
  • Persamaan linear

• 
  • linear
  • linear
  • pemalar
  • BUKAN persamaan linear
    • Tiada tanda . Hanya merupakan ungkapan

• 
  • linear
  • bukan linear
  • pemalar
  • Bukan persamaan linear

• 
  • linear
  • bukan linear

Bilangan anu

Perhatikan

• 
  • persamaan linear dalam satu anu
    • 
• 
  • persamaan linear dalam dua anu
    • 

Bandingkan

• 
• Anu :
  • 
• Sebutan :
  • 
• Ungkapan :
  • 
• Persamaan :
  •