Last modified on 17 November 2015, at 21:06

PT3 2016 : Ulangkaji Pecahan - Darab


Darab dengan nombor bulat

    • Apakah sebenarnya maksud  ?
    • Ada 3 kumpulan yang setiap satunya mengandungi 4
      • Fracdiag(2x2circles-shaded).pngFracdiag(2x2circles-shaded).pngFracdiag(2x2circles-shaded).png
      • (setiap bulatan mewakili "1")
    • Jadi,


    • Ada 2 kumpulan yang setiap satunya mengandungi 4
      • Fracdiag(2x2circles-shaded).pngFracdiag(2x2circles-shaded).png
    • Jadi,


    • Ada 1 kumpulan yang mengandungi 4
      • Fracdiag(2x2circles-shaded).png
    • Jadi,


  • Nota :
    • Kita lihat bahawa nilai akan menjadi lebih besar bila mendarab 3 dan 2, tetapi tetap sama jika darab dengan 1

Darab dengan 1/n

  • Apakah maksud ??

Kita tahu bahawa

  • disetengahkan akan jadi
  • disetengahkan akan jadi

Jadi, disetengahkan bersamaan dengan bahagi


  • diganda dua akan jadi
    • boleh ditulis sebagai


  • disetengahkan akan jadi
    • boleh pula ditulis sebagai apa?


  • Jadi bersamaan dengan
    • Ini kerana
      • disetengahkan bersamaan dengan
      • disetengahkan juga boleh ditulis sebagai
      • Jadi adalah bersamaan dengan


Contoh

    • Bermaksud kita bahagi 4 dengan dua
    • Kita mulakan dengan , tetapi kita bukan ambil semuanya
      • Fracdiag(2x2circles).png
    • Kita bahagikan kepada 2 kumpulan
      • Fracdiag(2x2circles-divide2).png
    • Jadi satu kumpulan hanya mempunyai
      • Fracdiag(2x2circles-divide2-shaded2).png


    • Fracdiag(2x2circles-divide4).png
      • Fracdiag(2x2circles-divide4-shaded1).png


    • Fracdiag(2x3circles-divide2).png
      • Fracdiag(2x3circles-divide2-shaded3).png


    • Fracdiag(2x3circles-divide3).png
      • Fracdiag(2x3circles-divide3-shaded2).png

Nombor bulat darab dengan 1/n dan sebaliknya

    • Bagaimana kita nak bahagi dua?
        • Fracdiag(1x3circles-divide2hor).png
        • Fracdiag(1x3circles-divide2hor-shaded).png
      • Apakah nilai yang diwakili oleh kawasan-kawasan terlorek?
        • Fracdiag(1x3circles-divide2hor-shaded).png
          • (ada tiga bahagian )
        • Perhatikan
    • atau
      • Fracdiag(1x3circles-divide2ver).png
        • Fracdiag(1x3circles-divide2ver-shaded).png
      • Nilainya juga
        • Fracdiag(1x3circles-divide2ver-shaded-circle1-div2red).png


    • Fracdiag(1x2circles-divide4).png
      • Fracdiag(1x2circles-divide4-shaded).png
      • Fracdiag(1x2circles-divide4-shaded).png
      • Perhatikan
        • Jawapan juga adalah sama dengan dari


    • Apakah pula maksud ?
    • Ada bahagian
    • 1 bahagian
      • Fracdiag(1x3circles-dotted-shaded-frac(1)(2)).png
      • (bulatan bergaris putus-putus adalah untuk bantuan melukis, tidak bermaksud jawapannya 3)
    • 2 bahagian
      • Fracdiag(1x3circles-dotted-shaded-2frac(1)(2)).png
    • 3 bahagian
      • Fracdiag(1x3circles-dotted-shaded-3frac(1)(2)).png
    • 4 bahagian
      • Fracdiag(1x3circles-dotted-shaded-4frac(1)(2)).png
    • Jawapannya
      • Fracdiag(1x3circles-dotted-shaded-4frac(1)(2)).png
      • (2 bulatan penuh diisi)
    • Perhatikan Jawapan juga adalah sama dengan dari


    • Fracdiag(1x3circles-dotted-shaded-6frac(1)(3)).png
    • Jawapannya
      • Fracdiag(1x3circles-dotted-shaded-6frac(1)(3)).png
      • (2 bulatan penuh diisi)
    • Perhatikan Jawapan juga adalah sama dengan dari

Permudahkan

    • Ingat kita boleh bahagi atas dan bawah dengan nombor yang sama untuk mempermudahkan pecahan
    • boleh bahagi dengan 2


    • Terus 1 atau bahagi dengan 4
        • Perhatikan jadi dibawah TIDAK perlu ditulis


    • bahagi dengan 2
      • Perhatikan jadi dibawah TIDAK perlu ditulis

Bandingkan

    • Potong/permudahkan atas dengan bawah


    • Dari contoh awal, kita tahu sudah jawapannya adalah 2
      • dan ianya juga bersamaan dengan
    • Jadi, adalah lebih cepat untuk memotong sebelum darab
      • dianggap "atas"
      • dianggap "bawah"
        • Dalam kes ini kedua-duanya boleh dibahagi dengan 2


    • Kita sudah lihat jawapannya adalah juga 2, dan bersamaan dengan
      • dianggap "bawah"
      • dianggap "atas"



    • atas dan bawah
      • boleh dibahagi dengan 4



Kira

    • atas dan bawah
      • boleh dibahagi dengan 2


    • atas dan bawah
      • boleh dibahagi dengan 3


    • atas dan bawah
      • TIDAK boleh dibahagi dengan apa-apa


    • atas dan bawah
      • boleh dibahagi dengan 3

Contoh

  • a)


  • b)


  • c)


  • d)


  • e)


  • f)


  • g)


  • h)


  • i)


  • j)


  • k)


  • l)


  • m)


  • n)

1/m darab 1/n

    • Apakah pula maksud  ?
      • bermaksud bahagi
      • bermaksud bahagi
      • Jadi
        • bermaksud
          • bahagi
      • Fracdiag(frac(1)(2)-dotted-to-circle-dotted).png
      • Kena dibahagikan dua
      • Fracdiag(frac(1)(2)-divide2red-dotted-to-circle-dotted).png
    • Bahagian yang tertinggal adalah
      • Fracdiag(frac(1)(2)-divide2red-dotted-to-frac(1)(4)-dotted).png
    • Jawapan adalah
      • Fracdiag(frac(1)(2)-divide2red-dotted-to-frac(1)(4)-dotted).png
    • Perhatikan
      • Ini adalah logik kerana bermaksud bahagi 2, jadi bila darab lagi , akan dibahagi 2 lagi. Akhirnya, telah dibahagi 4 (iaitu 2 darab 2)


    • Bermaksud bahagi
      • Fracdiag(frac(1)(2)-divide3red-dotted-to-circle-dotted).png
      • Fracdiag(frac(1)(2)-divide3red-dotted-to-frac(1)(6)-dotted).png
      • Fracdiag(frac(1)(2)-divide3red-dotted-to-frac(1)(6)-dotted).png
    • Perhatikan
      • Ini adalah logik kerana bermaksud bahagi 2, jadi bila darab lagi , akan dibahagi 3 lagi. Akhirnya, telah dibahagi 6 (iaitu 2 darab 3)


    • Bermaksud bahagi
      • Fracdiag(frac(1)(3)-divide2red-dotted-to-circle-dotted).png
      • Fracdiag(frac(1)(3)-divide2red-dotted-to-frac(1)(6)-dotted).png
      • Fracdiag(frac(1)(3)-divide2red-dotted-to-frac(1)(6)-dotted).png
    • Perhatikan
      • Ini adalah logik kerana bermaksud bahagi 3, jadi bila darab lagi , akan dibahagi 2 lagi. Akhirnya, telah dibahagi 6 (iaitu 3 darab 2)

Perbandingan Tambah dan Darab

    • Tambah pecahan dengan pembawah sama, terus tambah


    • Darab pecahan dengan pecahan, pembawah perlu darab pembawah


    • Tambah pecahan, pembawah perlu disamakan


    • Darab pecahan dengan pecahan, pembawah perlu darab pembawah


    • Tambah pecahan, pembawah perlu disamakan, nombor besar boleh dibahagi nombor kecil


    • Darab pecahan dengan pecahan, pembawah perlu darab pembawah


    • Tambah pecahan, pembawah perlu disamakan, ada faktor sepunya, guna GSTK


    • Darab pecahan dengan pecahan, pembawah perlu darab pembawah

Pecahan darab pecahan

    • Apakah pula maksud ?
    • bermaksud bahagi
      • pula bermaksud bahagi , kemudian darab
      • Fracdiag(1-to-circle-dotted).png
      • Perlu dibahagi 3
      • Fracdiag(1-divide3red-to-circle-dotted).png
    • Ambil 2 bahagian tersebut
      • Fracdiag(1-divide3red-to-frac(2)(3)-dotted).png
    • Jawapannya
      • Fracdiag(1-divide3red-to-frac(2)(3)-dotted).png


    • perlu dibahagi 4, kemudian ambil 3 bahagian tersebut
    • Bahagi kepada 4 bahagian
      • Fracdiag(frac(1)(2)-divide4red-dotted-to-circle-dotted).png
    • Kemudian ambil 3 bahagian tersebut
      • Fracdiag(frac(1)(2)-divide4red-dotted-to-frac(3)(8)-dotted).png
    • Jawapannya
      • Fracdiag(frac(1)(2)-divide4red-dotted-to-frac(3)(8)-dotted).png
    • Perhatikan
        • Seakan-akan
          • atas darab atas
          • bawah darab bawah


    • perlu dibahagi 3, kemudian ambil 2 bahagian tersebut
    • Bahagi kepada 3 bahagian
      • Fracdiag(frac(1)(2)-divide3red-dotted-to-circle-dotted).png
    • Kemudian ambil 2 bahagian tersebut
      • Fracdiag(frac(1)(2)-divide3red-dotted-to-frac(2)(6)-dotted).png
    • Jawapannya
      • Fracdiag(frac(1)(2)-divide3red-dotted-to-frac(2)(6)-dotted).png
    • Perhatikan
        • iaitu atas darab atas dan bawah darab bawah
      • tetapi pada akhirnya
        • Iaitu atas dengan bawah dipotong


    • Bermaksud dibahagi 2
      • Fracdiag(frac(2)(3)-dotted-to-circle-dotted).png
      • Fracdiag(frac(2)(3)-divide2red-dotted-to-circle-dotted).png
      • Fracdiag(frac(2)(3)-divide2red-dotted-to-frac(1)(3)-dotted).png
    • Perhatikan
        • atas dan bawah dipotong


Contoh

    • Sebelum darab atas dengan atas dan bawah dengan bawah
      • Semak samaada atas boleh dipotong dengan bawah
    • Khususnya
      • semak dan juga
    • Tiada yang boleh dipotong/dipermudahkan
    • Jadi, terus darab atas dengan atas, bawah dengan bawah


    • Semak
      • tidak dipermudahkan
      • boleh dipermudahkan
    • Perhatikan
        • yang tertinggal tidak mempengaruhi jawapan kerana apa-apa yang darab 1 akan dapat balik dirinya sendiri
        • Oleh, itu, bila kita membuat pendaraban pecahan, kita boleh tidak menulis tersebut.
      • Iaitu




    • Ada apa-apa yang boleh dipotong/permudahkan?
      • Tiada
      • adalah bawah dengan bawah


Permudahkan

    • Jika kita memilih untuk tidak tulis
        • Pastikan letak balik di atas pada jawapannya jika tiada nombor lain sudah
        • Nota :
          • Sudah tentunya SALAH



      • di bawah sememangnya tidak perlu ditulis


Contoh





    • Yang boleh dipermudahkan/dipotong ialah
      • dan


    • Yang boleh dipermudahkan/dipotong ialah
      • Tiada dan pun tidak boleh




Permudahkan




Contoh









Perbandingan Tambah dan Darab

    • Terus tambah


    • Perlu darab pembawah


    • Boleh potong /permudahkan


    • Samakan pembawah


    • Perlu darab pembawah


    • Boleh potong /permudahkan


    • Samakan pembawah


    • Perlu darab pembawah


    • Boleh potong /permudahkan

Contoh

  • a)


  • b)


  • c)


  • d)


  • e)


  • f)


  • g)


  • h)


  • i)


  • j)


  • k)


  • l)


  • m)


  • n)


  • o)


  • p)


Contoh

  • a)


  • b)


  • c)


  • d)


  • e)


  • f)


  • g)


  • h)


  • i)


  • j)


  • k)


  • l)


  • m)


  • n)


  • o)


  • p)