Last modified on 18 November 2015, at 08:20

PT3 2016 : Ungkapan Algebra III - Pengembangan (a+b)^2 dan (a-b)^2 (Formula)

Pengembangan (a+b)^2

Kita melihat bahawa langkah-langkah yang dibuat sebelum ini berulang-ulang, dan oleh itu kita boleh mencari satu cara yang lebih pantas untuk mengembangkan kuasa dua hasil tambah.


    • Tulis sebagai hasil darab
    • Kembang
    • Permudahkan


Bandingkan



    • BUKAN

Contoh

  • Lihat balik formula yang kita dapat tadi


  • Apakah yang berlaku di formula ini?
      • "Benda" pertama, di-kuasa-dua-kan
      • Yang sebenarnya datang dari
        • Arrow((a+b)(a)+b).png
      • "Benda" kedua, di-kuasa-dua-kan, dan ditambah, dan (biasanya) kita tulis di belakang
      • Yang sebenarnya datang dari
        • (aarrow(+b)(a+b)).png
    • Di tengah-tengah
        • Tambah darab benda pertama darab benda kedua
        • Mengapakah perlu darab  ?
          • Arrow((a+b)(a+b)).png
          • dan
          • (aarrow(+b)(a)+b).png
          • Kedua-duanya memberikan


Kembangkan yang berikut (guna formula)

    • Melihat formula tadi, ada tiga langkah
    • Kuasa-duakan benda pertama
    • Kuasa-duakan benda kedua, ditambah di belakang
    • Di tengah-tengah, 2 darab benda pertama darab benda kedua
    • Setelah biasa dengan langkah-langkah tersebut, kita boleh buat dari kiri ke kanan
      • Mula dengan
      • Kemudian
      • Baru


    • Mula dengan
    • di tengah-tengah, kita perlu darabkan dengan dengan , jadi lebih baik letak kurungan dahulu
    • baru
    • Kirakan/permudahkan yang boleh
        • Perhatikan
          • bermaksud dan bukan
        • Jangan tinggalkan jawapan sebagai


    • Kita juga boleh terus tulis jawapan untuk setiap langkah (tapi berhati-hati dalam pengiraan) dengan memudahkan setiap sebutan dalam minda
        • iaitu iaitu kita terus kira dalam minda bahawa ialah
        • iaitu iaitu kita terus kira dalam minda bahawa ialah


Contoh (dengan pekali)

Mari kita ulangkaji

    • Ini kerana





Kembangkan yang berikut

    • "Benda" pertama di sini adalah
      • keseluruhannya, jadi perlu letak kurungan sebelum dikuasa dua-kan
    • Jangan lupa kurungan untuk benda kedua juga
    • Kira/permudahkan dengan berhati-hati!


        • Kurungan adalah tidak diperlukan untuk



 

Pengembangan (a-b)^2

    • Tulis sebagai hasil darab
    • Kembang
    • Permudahkan


  • Apakah beza formula ini dengan yang sebelum ini?
      • "Benda" pertama, di-kuasa-dua-kan
      • Yang sebenarnya datang dari
        • Arrow((red(a)-b)(red(a))-b).png
      • "Benda" kedua, di-kuasa-dua-kan, dan diTAMBAH (bukan tolak)
      • kerana sebenarnya datang dari
        • (aarrow(red(-b))(ared(-b))).png
    • Di tengah-tengah
      • TOLAK darab benda pertama darab benda kedua
      • Dari
        • Arrow((red(a)-b)(ared(-b))).png
        • dan
        • (aarrow(red(-b))(red(a))-b).png
        • Kedua-duanya memberikan , akan menjadi

Contoh (tolak)

Kembangkan yang berikut

    • Kuasa dua-kan benda pertama
      • TOLAK 2 darab benda pertama darab benda kedua
      • TAMBAH kuasa dua-kan benda kedua



    • Perlukan kurungan
    • Kira/permudahkan



 



Latihan 5

Kembangkan yang berikut (menggunakan formula)

  • a)
    • Jwp :


  • b)
    • Jwp :
    • Peny :


  • c)
    • Jwp :
    • Peny :


  • d)
    • Jwp :
    • Peny :


  • e)
    • Jwp :
    • Peny :


  • f)
    • Jwp :
    • Peny :


  • g)
    • Jwp :
    • Peny :


  • h)
    • Jwp :


  • i)
    • Jwp :
    • Peny :


  • j)
    • Jwp :
    • Peny :


  • k)
    • Jwp :
    • Peny :


  • l)
    • Jwp :
    • Peny :


  • m)
    • Jwp :
    • Peny :


  • n)
    • Jwp :
    • Peny :


  • o)
    • Jwp :
    • Peny :