Last modified on 17 November 2015, at 21:03

PT3 2016 : Urutan Operasi dan Cara Penulisan Betul

Cara Penulisan Betul Bila Melebihi Satu Langkah

    • Sememangnya kita tahu jawapannya adalah , tetapi kita mesti belajar cara yang betul menulis jalan kerja matematik. Seperti juga dalam menulis ayat/esei bahasa, ada strukturnya. Jadi sama juga untuk matematik.
    • Yang manakah perlu dikira dulu?
      • Kita tahu bahawa adalah sama dengan
    • Cara yang betul adalah untuk TERUS tulis (JANGAN tulis balik )
    • Tapi, adakah soalannya, sahaja?
      • Tidak. Masih ada BELUM dikira dalam langkah ini
    • Jadi bahagian yang belum dibuat
        • perlu DISALIN
      • Iaitu
    • Untuk langkah seterusnya, kita hanya perlu melihat baris kedua
    • Jadi
    • Kesilapan Umum
      • Adalah SALAH untuk menulis
      • Perhatikan
          • Jika pun kita perlu melakukan pengiraan dalam bentuk lazim, pengiraan tersebut bolehlah dibuat di tepi /tempat lain dan bukan ditulis dalam urutan di sini
        • Lagipun


    • Perhatikan adalah di depan, jadi di barisan yang seterusnya, kita akan tulis hasilnya di depan, iaitu kedudukan asalnya
        • Manakala yang belum dibuat dan perlu disalin, iaitu asalnya di belakang, jadi kita juga salin di kedudukan asalnya iaitu belakang


    • Yang perlu dikira dulu :
    • Yang perlu disalin :


    • Yang perlu dikira dulu :
    • Yang perlu disalin :

Tambah/Tolak

    • Yang perlu dikira dulu :
    • Yang perlu disalin :


    • Yang perlu dikira dulu :
      • Nota : Tambah dan tolak adalah sama taraf, kita akan buat dari kiri ke kanan / depan ke belakang jika ada operasi tambah/tolak sahaja.
    • Yang perlu disalin :

Kurungan

Bagaimana pula kalau kita nak lakukan operasi yang belakang dulu?

    • Contohnya, ada 10 biji epal. Ahmad makan 3 biji. Ali makan 4 biji.
      • Berapakah jumlah yang dimakan? . Iaitu
      • Berapakah yang tinggal? . Iaitu
      • Dalam erti kata lain, kita menambah dulu, jadi untuk menulis dalam satu garis adalah


    • Kita perlu kira dulu : yang dalam kurungan, iaitu
    • Langkah seterusnya adalah Cuba sendiri dulu!
      • atau ?
    • Ingat,
      • yang dikira dulu ditulis di kedudukan asal.
    • Jadi
      • ditulis di belakang
      • dan BUKANNYA di depan
    • Yang perlu disalin pula adalah , iaitu akan disalin di depan


    • Yang perlu dikira dulu :
    • Yang perlu disalin :

Bandingkan

    • Yang perlu dikira dulu :
      • Ditulis di tempat asal (depan)
    • Yang perlu disalin :
      • Disalin di tempat asal (belakang)


    • Yang perlu dikira dulu :
      • Ditulis di tempat asal (belakang)
    • Yang perlu disalin :
      • Disalin di tempat asal (depan)

Darab/Bahagi

    • Yang perlu dikira dulu :
    • Yang perlu disalin :


    • Yang perlu dikira dulu :
      • Nota : Darab dan bahagi adalah sama taraf, kita akan buat dari kiri ke kanan / depan ke belakang jika ada operasi darab/bahagi sahaja.
    • Yang perlu disalin :

Darab/Bahagi dengan Tambah/Tolak

Ahli matematik telah menetapkan bahawa jika ada operasi darab/bahagi dengan tambah/tolak, operasi yang akan didahulukan adalah darab/bahagi


    • Semak operasi  :
    • Yang perlu dikira dulu :
      • Darab/bahagi sebelum tambah/tolak
    • Yang perlu disalin :


    • Semak operasi  :
    • Yang perlu dikira dulu :
      • Darab/bahagi sebelum tambah/tolak
    • Yang perlu disalin :
    • Pastikan kedudukan ditulis/disalin betul


    • Semak operasi  :
    • Yang perlu dikira dulu :
      • Darab/bahagi sebelum tambah/tolak
    • Yang perlu disalin :


    • Semak operasi  :
    • Yang perlu dikira dulu :
      • Darab/bahagi sebelum tambah/tolak
    • Yang perlu disalin :
    • Pastikan kedudukan ditulis/disalin betul


Kurungan

Bagaimana pula kalau kita perlu lakukan operasi tambah/tolak sebelum darab/bahagi? Guna kurungan


    • Yang perlu dikira dulu :
      • Walaupun operasi darab dengan tolak, dalam kurungan diberi keutamaan dulu
    • Yang perlu disalin :


    • Yang perlu dikira dulu :
      • Walaupun operasi bahagi dengan tambah, dalam kurungan diberi keutamaan dulu
    • Yang perlu disalin :

Urutan Operasi

Jadi, untuk keseluruhannya, yang paling diutamakan adalah

  • Dalam Kurungan, diikuti
  • Darab/bahagi, diikuti
  • Tambah/tolak


Cara Penulisan Kiri/Kanan

Kita sudah belajar cara menulis

Sebenarnya, cara yang betul-betul formal adalah memulakan langkah kerja di sebelah kanan

  • diikuti


Cuba


Latihan 1

  • a)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Buat dari kiri ke kanan


  • b)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Buat dari kiri ke kanan


  • c)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Buat dari kiri ke kanan


  • d)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Buat dari kiri ke kanan (BUKAN tambah sebelum tolak)


  • e)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Buat dari kiri ke kanan


  • f)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Dalam kurungan dulu


  • g)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Buat dari kiri ke kanan (BUKAN tambah sebelum tolak)


  • h)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Dalam kurungan dulu


  • i)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Buat dari kiri ke kanan


  • j)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Dalam kurungan dulu


  • k)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Buat dari kiri ke kanan (BUKAN darab sebelum bahagi)


  • l)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Dalam kurungan dulu


  • m)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Buat dari kiri ke kanan


  • n)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Dalam kurungan dulu


  • o)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Darab sebelum tambah


  • p)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Dalam kurungan dulu


  • q)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Darab sebelum tambah


  • r)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Dalam kurungan dulu


  • s)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Darab sebelum tolak


  • t)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Dalam kurungan dulu


  • u)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Darab sebelum tolak


  • v)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Dalam kurungan dulu


  • w)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Bahagi sebelum tambah


  • x)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Dalam kurungan dulu


  • y)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Bahagi sebelum tambah


  • z)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Dalam kurungan dulu


  • aa)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Bahagi sebelum tolak


  • ab)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Dalam kurungan dulu


  • ac)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Bahagi sebelum tolak


  • ad)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Dalam kurungan dulu


  • ae)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Darab sebelum tolak


  • af)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Darab sebelum tolak


  • ag)
    • Jwp :
    • Peny :
    • Pand :
        • Buat dari kiri ke kanan (BUKAN darab sebelum bahagi)

Melebihi Dua Langkah

Sebenarnya asas yang sudah dipelajari boleh diaplikasikan tidak kira ada berapa langkah

    • Semak operasi  :
    • Yang perlu dikira dulu :
      • Darab/bahagi sebelum tambah/tolak
      • Akan ditulis di tempat asal, iaitu tengah
    • Yang perlu disalin :
      • SEMUA yang belum dikira perlu disalin
    • Untuk langkah seterusnya, kita hanya perlu lihat


    • Semak operasi :
    • Yang dikira dulu :
    • Yang perlu disalin :


    • Semak operasi :
    • Yang dikira dulu :
      • Di dalam kurungan
    • Yang perlu disalin : Perlukah kurungan disalin? akan jadi (satu nombor tunggal), jadi dalam kes ini tidak perlu (tapi tidak salah juga jika mahu salin)


    • Yang manakah perlu dibuat dahulu?
      • Dalam kurungan.
      • Tapi dalam kurungan pun ada dua operasi
        • dahulu
    • Jadi
        • Betul?
    • SALAH. Kurungan masih diperlukan, masih ada operasi dalam kurungan yang belum diselesaikan


    • Yang dikira dulu :
    • Yang perlu disalin :


    • Yang dikira dulu :
    • Selepas itu :
    • Jadi, dalam kes ini, boleh buat kedua-duanya pada masa yang sama


    • Yang dikira dulu :
    • Selepas itu :
    • Jadi, dalam kes ini, juga boleh buat kedua-duanya pada masa yang sama. PENTING : Jika tidak pasti boleh buat cara ini atau tidak, buat sahaja dalam 3 langkah seperti biasa
      • atau

Tulis langkah pertama

  • Langkah yang paling penting adalah langkah pertama, jadi pastikan ianya betul






    • BUKAN
      • Selepas
      • ialah giliran
      • Jadi tidak boleh buat cara pantas di sini

Latihan 2

  • a)
    • Jwp :
    • Peny :


  • b)
    • Jwp :
    • Peny :


  • c)
    • Jwp :
    • Peny :


  • d)
    • Jwp :
    • Peny :


  • e)
    • Jwp :
    • Peny :
      • atau


  • f)
    • Jwp :
    • Peny :


  • g)
    • Jwp :
    • Peny :


  • h)
    • Jwp :
    • Peny :
      • atau


  • i)
    • Jwp :
    • Peny :


  • j)
    • Jwp :
    • Peny :


  • k)
    • Jwp :
    • Peny :


  • l)
    • Jwp :
    • Peny :
      • atau


  • m)
    • Jwp :
    • Peny :


  • n)
    • Jwp :
    • Peny :


  • o)
    • Jwp :
    • Peny :


  • p)
    • Jwp :
    • Peny :


  • q)
    • Jwp :
    • Peny :


  • r)
    • Jwp :
    • Peny :


  • s)
    • Jwp :
    • Peny :


  • t)
    • Jwp :
    • Peny :


  • u)
    • Jwp :
    • Peny :
      • atau

Kurungan Sebagai Darab

  • Apakah maksud  ?
    • darab
  • Apakah pula fungsi kurungan untuk ?
    • Perhatikan
        • Ianya bermaksud perlu dibuat dulu
      • Apakah operasi pula?
        • Darab


    • Analisis operasi :
      • Kurungan di sini bermaksud darab, jadi dibuat dulu
    • Yang perlu dikira dulu :
    • Yang perlu disalin :


    • Yang perlu dikira dulu :
    • Yang perlu disalin :


    • Analisis :
      • Kurungan di sini menunjukkan
        • perlu dibuat dulu
        • menunjukkan operasi darab
      • Oleh itu, selepas mengira yang di dalam kurungan, tanda kurungan masih perlu disalin (walaupun hanya tinggal satu nombor di dalam kurungan)
    • Yang perlu dikira dulu :
    • Yang perlu disalin : (termasuk kurungan)


    • Adakah akan jadi tolak ? Tidak
    • Yang perlu dikira dulu :
    • Yang perlu disalin : semua yang lain termasuk kurungan


    • Yang perlu dikira dulu :


    • akan dibuat dulu sebelum tolak, jadi boleh buat sekali gus

Latihan 3

  • a)
    • Jwp :
    • Peny :


  • b)
    • Jwp :
    • Peny :


  • c)
    • Jwp :
    • Peny :


  • d)
    • Jwp :
    • Peny :


  • e)
    • Jwp :
    • Peny :


  • f)
    • Jwp :
    • Peny :


  • g)
    • Jwp :
    • Peny :


  • h)
    • Jwp :
    • Peny :


  • i)
    • Jwp :
    • Peny :


Urutan dalam Pecahan

  • Yang perlu dikira dulu adalah


  • Yang perlu dikira dulu adalah


    • Yang perlu dibuat dulu :
    • Yang perlu disalin :
      • Untuk tujuan di sini biarkan sahaja sebagai pecahan tidak wajar


    • Analisis : Dalam kes ini, perhatikan TIDAK termasuk dalam pecahan. Jadi, berbanding operasi bahagi (pecahan), yang akan dibuat dulu adalah bahagi/pecahan
    • Yang perlu dibuat dulu :
    • Yang perlu disalin :






    • Yang perlu dibuat dulu : dan lepas itu
    • Jadi boleh terus buat kedua-duanya